4.給出下列四個說法:
①f(x)=x0與g(x)=1是同一個函數(shù);
②y=f(x),x∈R與y=f(x+1),x∈R可能是同一個函數(shù);
③y=f(x),x∈R與y=f(t),t∈R是同一個函數(shù);
④定義域和值域相同的函數(shù)是同一個函數(shù).
其中正確的個數(shù)是( 。
A.3B.2C.1D.0

分析 本題通過對函數(shù)的定義域、值域、解析式的研究,從而判斷選項中的函數(shù)是否為同一函數(shù),不是同一函數(shù)的,只要列舉一個原因即可.

解答 解:命題①,f(x)=x0,x≠0,g(x)=1中,x∈R,故不是同一個函數(shù);
命題②,若f(x)=1,則f(x+1)=1,y=f(x),故y=f(x+1)有可能是同一個函數(shù),該選項正確;
命題③,y=f(x)與y=f(t)解析式相同,定義域一致,y=f(x)與y=f(t)是同一個函數(shù);
命題④,函數(shù)y=x與y=x+1,定義域和值域均為R,但由于對應(yīng)法則不同,故濁相同的函數(shù),選項④不正確.
故選B.

點評 本題考查了函數(shù)的表示、函數(shù)的定義域、值域、解析式,本題難度不大,屬于基礎(chǔ)題.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

14.已知函數(shù)f(x)=lnx,$g(x)=\frac{1}{2}ax+b$.
(Ⅰ)若f(x)與g(x)在x=1處相切,試求g(x)的表達式;
(Ⅱ)若$φ(x)=\frac{m(x-1)}{x+1}-f(x)$在[1,+∞)上是減函數(shù),求實數(shù)m的取值范圍;
(Ⅲ)證明不等式:$\frac{1}{ln2}+\frac{1}{ln3}+\frac{1}{ln4}+…+\frac{1}{ln(n+1)}$$<\frac{n}{2}+1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+…+\frac{1}{n}$.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

15.在區(qū)間$[{-\frac{π}{4},\frac{2π}{3}}]$上任取一個數(shù)x,則函數(shù)$f(x)=3sin({2x-\frac{π}{6}})$的值不小于0的概率為( 。
A.$\frac{3}{5}$B.$\frac{2}{5}$C.$\frac{6}{11}$D.$\frac{7}{12}$

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12.一個幾何體的三視圖如圖所示,則此幾何體的表面積為(  )
A.$80+16\sqrt{2}$B.$96+13\sqrt{2}$C.96D.112

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19.已知△ABC的面積為S,且$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{AC}=S$.
( I)求tan2A的值;
( II)若cosC=$\frac{3}{5}$,且|$\overrightarrow{AC}-\overrightarrow{AB}$|=2,求△ABC的面積為S.

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9.已知f(x)為二次函數(shù),-1和3是函數(shù)y=f(x)-x-4的兩個零點,且f(0)=1
(Ⅰ) 求函數(shù)f(x)的解析式;
(Ⅱ) 設(shè)g(x)=f(x)-3x-6,求y=g(log3x)在區(qū)間$[\frac{1}{9},27]$上的最值,并求相應(yīng)x的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

5.如圖,幾何體ABC-C1B1的底面ABC為等邊三角形,側(cè)面BB1C1C為矩形,B1B⊥平面ABC,E為邊AB1的中點,D在邊BC上移動.
(1)若D為邊BC的中點,求證:BE∥平面ADC1
(2)若AB=BB1=2,記l為平面BEC與平面ADC1的交線,試確定點D的位置,使得直線l與平面ACC1所成的角θ滿足sinθ=$\frac{\sqrt{21}}{14}$.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

2.已知隨機變量ε的分布列如下表:
ε01234
p0.20.40.30.080.02
求其數(shù)學(xué)期望、方差和標準差.

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3.在正四棱錐P-ABCD中,O為正方形ABCD的中心,$\overrightarrow{PE}$=λ$\overrightarrow{EO}$(2≤λ≤4),且平面ABE與直線PD交于F,$\overrightarrow{PF}$=f(λ)$\overrightarrow{PD}$,則( 。
A.f(λ)=$\frac{λ}{λ+2}$B.f(λ)=$\frac{2λ}{λ+6}$C.f(λ)=$\frac{3λ}{λ+7}$D.f(λ)=$\frac{4λ}{λ+9}$

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同步練習(xí)冊答案