Question

18．過點（0，$\sqrt{3}$）與圓C：（x-1）²+y²=4相切的直線方程為y=$\frac{\sqrt{3}}{3}$x+$\sqrt{3}$．

Answer 1

分析 確定點A（0，$\sqrt{3}$）在圓C：（x-1）²+y²=4上，求出切線斜率，即可得出切線方程．

解答 解：C：（x-1）²+y²=4的圓心坐標為（1，0），半徑r=2，
點A（0，$\sqrt{3}$）在圓C：（x-1）²+y²=4上，k_AC=-$\sqrt{3}$，
所以切線的斜率為$\frac{\sqrt{3}}{3}$，
所以切線方程為：y-$\sqrt{3}$=$\frac{\sqrt{3}}{3}$x，
即所求切線的方程為y=$\frac{\sqrt{3}}{3}$x+$\sqrt{3}$．
故答案為：y=$\frac{\sqrt{3}}{3}$x+$\sqrt{3}$．

點評 此題考查了直線與圓相切滿足的關系，考查學生的計算能力，比較基礎．