【題目】已知函數(shù)與的圖像相交于點，兩點，若動點滿足，則點的軌跡方程是______.

【答案】（x﹣1）2+（y﹣1）2＝4．

【解析】

函數(shù)f（x）1，可得f（x）的對稱中心為Q（1，1）．直線g（x）＝mx+1﹣m即y＝m（x﹣1）+1，經(jīng)過定點Q（1，1）．可得兩圖象相交的兩點A，B關(guān)于點Q對稱．設(shè)A（x0，y0），B（2﹣x0，2﹣y0）．設(shè)P（x，y）．利用動點P滿足||＝4，即可得出．

函數(shù)f（x）1，可得f（x）的對稱中心為Q（1，1）．

直線g（x）＝mx+1﹣m即y＝m（x﹣1）+1，經(jīng)過定點Q（1，1）．

則兩圖象相交的兩點A，B關(guān)于點Q對稱．

設(shè)A（x0，y0），B（2﹣x0，2﹣y0）．設(shè)P（x，y）．

∵（2﹣2x，2﹣2y）．

∵動點P滿足||＝4，∴4，

化為：（x﹣1）2+（y﹣1）2＝4．

故答案為：（x﹣1）2+（y﹣1）2＝4．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）若函數(shù)恰有一個零點，求實數(shù)的取值范圍；

（2）設(shè)關(guān)于的方程的兩個不等實根，求證：（其中為自然對數(shù)的底數(shù)）.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直角梯形ABDC中，，，，，.

（1）若S是直角梯形ABDC所在平面外一點，畫出平面SBD和平面SAC的交線，并說明理由；

（2）直角梯形ABDC繞直線AC所在直線旋轉(zhuǎn)一周所得幾何體名稱是什么?并求出其體積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】市政府為了節(jié)約用水，調(diào)查了100位居民某年的月均用水量（單位：），頻數(shù)分布如下：

分組

頻數(shù)

4

8

15

22

25

14

6

4

2

（1）根據(jù)所給數(shù)據(jù)將頻率分布直圖補充完整（不必說明理由）；

（2）根據(jù)頻率分布直方圖估計本市居民月均用水量的中位數(shù)；

（3）根據(jù)頻率分布直方圖估計本市居民月均用水量的平均數(shù)（同一組數(shù)據(jù)由該組區(qū)間的中點值作為代表）.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了了解人們對“延遲退休年齡政策”的態(tài)度，某部門從網(wǎng)年齡在15~65歲的人群中隨機調(diào)查100人，調(diào)查數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖和支持“延遲退休”的人數(shù)與年齡的統(tǒng)計結(jié)果如下：

（I）由頻率分布直方圖估計年齡的眾數(shù)和平均數(shù)；

（II）由以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)填2×2列聯(lián)表，并判斷是否有95%的把握認為以45歲為分界點的不同人群對“延遲退休年齡政策”的支持度有差異；

參考數(shù)據(jù)：

（III）若以45歲為分界點，從不支持“延遲退休”的人中按分層抽樣的方法抽取8人參加某項活動.現(xiàn)從這8人中隨機抽2人.求抽到的2人中1人是45歲以下，另一人是45歲以上的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知兩點，，給出下列曲線方程：（1）；（2）；（3）；（4），在曲線上存在點滿足的所有曲線是（ ）

A.（1）（2）（3）（4）B.（2）（3）

C.（1）（4）D.（2）（3）（4）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)復(fù)數(shù)與復(fù)平面上點對應(yīng).

（1）若是關(guān)于的一元二次方程的一個虛根，且，求實數(shù)的值；

（2）設(shè)復(fù)數(shù)滿足條件（其中、常數(shù)），當為奇數(shù)時，動點的軌跡為，當為偶數(shù)時，動點的軌跡為，且兩條曲線都經(jīng)過點，求軌跡與的方程；

（3）在（2）的條件下，軌跡上存在點，使點與點的最小距離不小于，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知直線l1：x+my+1=0和l2：（m-3）x-2y+（13-7m）=0．

（1）若l1⊥l2，求實數(shù)m的值；

（2）若l1∥l2，求l1與l2之間的距離d．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)，是函數(shù)的圖象上任意兩點，若為，的中點，且的橫坐標為．

（1）求；

（2）若，，求；

（3）已知數(shù)列的通項公式（，），數(shù)列的前項和為，若不等式對任意恒成立，求的取值范圍．

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