Question

如圖，一個(gè)質(zhì)點(diǎn)從原點(diǎn)出發(fā)，在與x軸、y軸平行的方向按（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）→（2，0）→（2，1）→（2，2）→（1，2）…的規(guī)律向前移動(dòng)，且每秒鐘移動(dòng)一個(gè)單位長(zhǎng)度，那么到第2014秒時(shí)，這個(gè)質(zhì)點(diǎn)所處位置的坐標(biāo)是（　�。�

• A、（10，44）
• B、（11，44）
• C、（44，10）
• D、（44，11）

Answer 1

考點(diǎn)：進(jìn)行簡(jiǎn)單的合情推理

專題：計(jì)算題,推理和證明

分析：通過n=1，2，3，4，歸納質(zhì)點(diǎn)到達(dá)（n，n）處，走過的長(zhǎng)度單位是2+4+6+…+2n=n（n+1），且n為偶數(shù)時(shí)運(yùn)動(dòng)方向與y軸相同，n為奇數(shù)時(shí)運(yùn)動(dòng)方向與x軸相同．而2014=44×45+34，即質(zhì)點(diǎn)到達(dá)（44，44）后，繼續(xù)前進(jìn)了34個(gè)單位，即可得到質(zhì)點(diǎn)的位置．

解答： 解：質(zhì)點(diǎn)到達(dá)（1，1）處，走過的長(zhǎng)度單位是2，方向向右；
質(zhì)點(diǎn)到達(dá)（2，2）處，走過的長(zhǎng)度單位是6=2+4，方向向上；
質(zhì)點(diǎn)到達(dá)（3，3）處，走過的長(zhǎng)度單位是12=2+4+6，方向向右；
質(zhì)點(diǎn)到達(dá)（4，4）處，走過的長(zhǎng)度單位是20=2+4+6+8，方向向上；
…
猜想：質(zhì)點(diǎn)到達(dá)（n，n）處，走過的長(zhǎng)度單位是2+4+6+…+2n=n（n+1），
且n為偶數(shù)時(shí)運(yùn)動(dòng)方向與y軸相同，n為奇數(shù)時(shí)運(yùn)動(dòng)方向與x軸相同．
所以2014秒后是指質(zhì)點(diǎn)到達(dá)（44，44）后，繼續(xù)前進(jìn)了34個(gè)單位，
由圖中規(guī)律可得向左前進(jìn)了34個(gè)單位，即質(zhì)點(diǎn)位置是（10，44）．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了學(xué)生觀察和歸納能力，會(huì)從所給的數(shù)據(jù)和圖形中尋求規(guī)律進(jìn)行解題．