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8.若橢圓經(jīng)過原點(diǎn),且焦點(diǎn)分別為F1(1,0),F(xiàn)2(4,0),則其離心率為( �。�
A.35B.23C.34D.12

分析 先根據(jù)焦點(diǎn)坐標(biāo)求得橢圓的半焦距c,進(jìn)而根據(jù)原點(diǎn)到兩焦點(diǎn)的距離求得長(zhǎng)軸,進(jìn)而求得a,最后根據(jù)e=ca求得答案.

解答 解:依題意可知2c=4-1=3,
∴c=32
原點(diǎn)到兩焦點(diǎn)距離之和為2a=1+4=5,
∴a=52,
∴橢圓的離心率為e=ca=3252=35
故選:A.

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì).解題的關(guān)鍵是利用了橢圓的定義,是基礎(chǔ)題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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8.(1)求等比數(shù)列1,12,1418,…的前9項(xiàng)和.
(2)如果等差數(shù)列{an}的前4項(xiàng)的和是10,前7項(xiàng)的和是28,求其前3項(xiàng)和.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

9.設(shè)實(shí)數(shù)x,y滿足約束條件{y12xy3xyx+1目標(biāo)函數(shù)z=ax+y僅在點(diǎn)(1434)取最大值,則實(shí)數(shù)a的取值范圍為(-3,1).

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16.已知函數(shù)f(x)=ex-ln(x+1)
(1)求函數(shù)f(x)的最小值;
(2)證明:e+e12+e13++e1nlnn+1nNe(shù)

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3.已知A(3,0),B(0,3),C(cosα,sinα)
(1)若ACBC=-1,求sinα-cosα的值;
(2)若|OA+OC|=13,且α∈(0,π),求OBOC的夾角的正弦值.(O為坐標(biāo)原點(diǎn))

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

13.已知U={y|y=lnx,x>1},A={y|y=1x,x>3},則∁UA=( �。�
A.013B.(0,+∞)C.[13+D.(-∞,0]∪[13+

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

20.如圖,正三角形ABC的中線AF與中位線DE相交于點(diǎn)G,已知△A′DE是△ADE繞邊DE旋轉(zhuǎn)過程中的一個(gè)圖形.現(xiàn)給出下列命題:
①恒有直線BC∥平面A′DE;
②恒有直線DE⊥平面A′FG,
③恒有平面A′FG⊥平面A′DE.
其中正確命題的個(gè)數(shù)為( �。�
A.0B.1C.2D.3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

17.下列四組函數(shù),表示同一函數(shù)的是( �。�
A.fx=x2與g(x)=xB.fx=3log3x與g(x)=x
C.f(x)=2-xgx=12xD.f(x)=|x-3|與g(x)=x-3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

18.設(shè)x∈R,向量a=2x,b=32ab,則|a+b|=( �。�
A.5B.26C.26D.6

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