已知下列命題:
①設m為直線,為平面,且m
,則“m//
”是“
”的充要條件;
②的展開式中含x3的項的系數(shù)為60;
③設隨機變量~N(0,1),若P(
≥2)=p,則P(-2<
<0)=
;
④若不等式|x+3|+|x-2|≥2m+1恒成立,則m的取值范圍是(,2);
⑤已知奇函數(shù)滿足
,且0<x<
時
,則函數(shù)
在[
,
]上有5個零點.
其中所有真命題的序號是 ( )
A.③④ B.③ C.④⑤ D.②④
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
橢圓的中心為坐標原點
,點
分別是橢圓的左、右頂點,
為橢圓的上頂點,一個焦點為
,離心率為
.點
是橢圓
上在第一象限內(nèi)的一個動點,直線
與
軸交于點
,直線
與
軸交于點
.
(I)求橢圓的標準方程;
(II)若把直線的斜率分別記作
,求證:
;
(III) 是否存在點使
,若存在,求出點
的坐標,若不存在,說明理由.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
如圖,四棱錐P-ABCD中,底面ABCD為平行四邊形,∠DAB=60°,AB=2AD,PD⊥底面ABCD.
(1) 證明PA⊥BD;
(2) 設PD=AD=1,求棱錐D-PBC的高.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
已知點在函數(shù)
的圖象上.
(1)若數(shù)列是等差數(shù)列,求證:數(shù)列
是等比數(shù)列;
(2)若數(shù)列的前
項和
,過點
的直線與兩坐標軸所圍圖形的面積為
,求最小的實數(shù)
,使得對任意的
,
恒成立.
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