已知點(diǎn)在函數(shù)的圖象上.

(1)若數(shù)列是等差數(shù)列，求證：數(shù)列是等比數(shù)列；

(2)若數(shù)列的前項(xiàng)和，過點(diǎn)的直線與兩坐標(biāo)軸所圍圖形的面積為，求最小的實(shí)數(shù)，使得對(duì)任意的，恒成立.


解：(1)設(shè)數(shù)列的公比為，則對(duì)恒成立，依題意的，則，所以是非零常數(shù)，從而數(shù)列是等比數(shù)列.４分

（2）當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，也滿足此式，

所以數(shù)列的通項(xiàng)公式是.…………６分

由可得，.所以.

從而過著兩點(diǎn)的直線方程是，可得此直線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn).因此，…………１０分

由于，所以數(shù)列單調(diào)遞減，即數(shù)列的最大項(xiàng)為，要使任意的，恒成立，只需.所以實(shí)數(shù)的最小值為.……………………１２分


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知橢圓與雙曲線有相同的焦點(diǎn),若是的等比中項(xiàng),是與的等差中項(xiàng),則橢圓的離心率是

A.                B.               C.                D.

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設(shè)P(x，y)是圓x2＋(y＋4)2＝4上任意一點(diǎn)，則的最小值為

A．＋2           B．－2            C．5        D．6

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 已知下列命題：

    ①設(shè)m為直線，為平面，且m，則“m//”是“”的充要條件；

    ②的展開式中含x3的項(xiàng)的系數(shù)為60；

    ③設(shè)隨機(jī)變量～N(0，1)，若P(≥2)=p，則P(-2<<0)=；

    ④若不等式|x+3|+|x-2|≥2m+1恒成立，則m的取值范圍是(，2)；

    ⑤已知奇函數(shù)滿足，且0<x<時(shí)，則函數(shù)在[，]上有5個(gè)零點(diǎn)．

   其中所有真命題的序號(hào)是                                    （   ）

A.③④           B.③          C.④⑤        D.②④

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在中，為上一點(diǎn)，且，為上一點(diǎn)，且，則取最小值時(shí)，向量的模為     .

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下列函數(shù)中，滿足“”的單調(diào)遞增函數(shù)是（   ）

A．      B．       C．     D．

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已知函數(shù)是上的增函數(shù)，，是其圖象上的兩點(diǎn)，記不等式＜的解集，則

A．       B．   C．      D．

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小趙和小王約定在早上7:00至7:30之間到某公交站搭乘公交車去上學(xué).已知在這段時(shí)間內(nèi)，共有3班公交車到達(dá)該站，到站的時(shí)間分別為7:10,7:20,7:30，如果他們約定見車就搭乘，則小趙和小王恰好能搭乘同一班公交車去上學(xué)的概率為    （   ）

A.     B.      C.       D.

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甲、乙兩個(gè)一次射擊比賽各射靶5次，兩人成績(jī)的條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示，則（    ）

A．甲的成績(jī)的方差小于乙的成績(jī)的方差

B．甲的成績(jī)的平均數(shù)小于乙的成績(jī)的平均數(shù)

C．甲的成績(jī)的中位數(shù)小于乙的成績(jī)的中位數(shù)

D．甲的成績(jī)的極差小于乙的成績(jī)的極差

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