Question

甲、乙兩藥廠生產(chǎn)同一型號(hào)藥品，在某次質(zhì)量檢測(cè)中，兩廠各有5份樣品送檢，檢測(cè)的平均得分相等(檢測(cè)滿分為100分，得分高低反映該樣品綜合質(zhì)量的高低)．成績(jī)統(tǒng)計(jì)用莖葉圖表示如圖：

(1)求a；

(2)某醫(yī)院計(jì)劃采購(gòu)一批該型號(hào)藥品，從質(zhì)量的穩(wěn)定性角度考慮，你認(rèn)為采購(gòu)哪個(gè)藥廠的產(chǎn)品比較合適？

(3)檢測(cè)單位從甲廠送檢的樣品中任取兩份作進(jìn)一步分析，在抽取的兩份樣品中，求至少有一份得分在(90,100]之間的概率．

Answer 1

解析：(1)依題意，

＝90，

解得a＝3.

(2)因?yàn)?img src='http://thumb.zyjl.cn/pic1/files/down/test/2014/10/05/14/2014100514510476221237.files/image027.jpg'>＝＝90，

s＝[(88－90)²＋(89－90)²＋(90－90)²＋(91－90)²＋(92－90)²]＝2，

s＝[(84－90)²＋(88－90)²＋(89－90)²＋(93－90)²＋(96－90)²]＝17.2，

因?yàn)?i>s＜s，

所以從質(zhì)量的穩(wěn)定性角度考慮，采購(gòu)甲藥廠的產(chǎn)品比較合適．

(3)從甲廠的樣品中任取兩份的所有結(jié)果有：

(88,89)，(88,90)，(88,91)，(88,92)，(89,90)，

(89,91)，(89,92)，(90,91)，(90,92)，(91,92)，共10種，

其中至少有一份得分在(90,100]之間的所有結(jié)果有：

(88,91)，(88,92)，(89,91)，(89,92)，(90,91)，

(90,92)，(91,92)，共7種，

所以在抽取的樣品中，至少有一份分?jǐn)?shù)在(90,100]之間的概率P＝.