【題目】四棱錐P-ABCD中，AD⊥面PAB，BC⊥面PAB，底面ABCD為梯形，AD=4，BC=8，AB=6，∠APD=∠CPB，滿足上述條件的四棱錐的頂點(diǎn)P的軌跡是（　　）

A. 圓的一部分 B. 橢圓的一部分

C. 球的一部分 D. 拋物線的一部分

【答案】A

【解析】

建立平面直角坐標(biāo)系，寫出點(diǎn)的坐標(biāo)，根據(jù)條件設(shè)出點(diǎn)的坐標(biāo)，利用兩點(diǎn)間的距離公式，代入上式化簡(jiǎn)，根據(jù)軌跡方程，即可得到結(jié)論

在平面PAB內(nèi)，以所在直線為x軸，的中垂線為軸,建立平面直角坐標(biāo)系．

設(shè)點(diǎn)P（x，y），則由題意可得 A（-3，0），B（3，0）

則

，

即，則有

整理可得，表示一個(gè)圓

由于點(diǎn)P不能在直線AB上（否則，不能構(gòu)成四棱錐），

故點(diǎn)P的軌跡是圓的一部分

故選

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知y＝f(x)是定義域?yàn)镽的奇函數(shù)，當(dāng)x∈[0，＋∞)時(shí)，f(x)＝x2－2x.

(1)寫出函數(shù)y＝f(x)的解析式

(2)若方程f(x)＝a恰有3個(gè)不同的解，求a的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某高中學(xué)校在2015年的一次體能測(cè)試中，規(guī)定所有男生必須依次參加50米跑、立定跳遠(yuǎn)和一分鐘的引體向上三項(xiàng)測(cè)試，只有三項(xiàng)測(cè)試全部達(dá)標(biāo)才算合格，已知男生甲的50米跑和立定跳遠(yuǎn)的測(cè)試與男生乙的50米跑測(cè)試已達(dá)標(biāo)，男生甲還需要參加一分鐘的引體向上測(cè)試，男生乙還需要參加立定跳遠(yuǎn)和一分鐘引體向上兩項(xiàng)測(cè)試，若甲參加一分鐘引體向上測(cè)試達(dá)標(biāo)的概率為p，乙參加立定跳遠(yuǎn)和一分鐘引體向上的測(cè)試達(dá)標(biāo)的概率均為 ，甲乙每一項(xiàng)測(cè)試是否達(dá)標(biāo)互不影響，已知甲和乙同時(shí)合格的概率為 ．
（1）求p的值，并計(jì)算甲和乙恰有一人合格的概率；
（2）在三項(xiàng)測(cè)試項(xiàng)目中，設(shè)甲達(dá)標(biāo)的測(cè)試項(xiàng)目項(xiàng)數(shù)為x，乙達(dá)標(biāo)的測(cè)試項(xiàng)目項(xiàng)數(shù)為y，記ξ=x+y，求隨機(jī)變量ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，準(zhǔn)備在墻上釘一個(gè)支架，支架由兩直桿AC與BD 焊接而成，焊接點(diǎn) D 把桿AC 分成 AD， CD 兩段，其中兩固定點(diǎn)A，B 間距離為1 米，AB 與桿 AC 的夾角為60 ，桿AC 長(zhǎng)為 1 米，若制作 AD 段的成本為a 元/米，制作 CD 段的成本是 2a 元/米，制作桿BD 成本是 3a 元/米. 設(shè) ADB ，則制作整個(gè)支架的總成本記為 S 元.

（1）求S關(guān)于 的函數(shù)表達(dá)式，并求出的取值范圍；

（2）問 段多長(zhǎng)時(shí)，S最�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=是奇函數(shù)，g（x）=log2（2x+1）-bx是偶函數(shù)．

（1）求a-b；

（2）若對(duì)任意的t∈[-1，2]，不等式f（t2-2t-1）+f（2t2-k）＜0恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓C： 的右頂點(diǎn)A（2，0），且過點(diǎn)
（1）求橢圓C的方程；
（2）過點(diǎn)B（1，0）且斜率為k1（k1≠0）的直線l于橢圓C相交于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，直線AE，AF分別交直線x=3于M，N兩點(diǎn)，線段MN的中點(diǎn)為P，記直線PB的斜率為k2 ， 求證：k1k2為定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中．

（I）求證：AC⊥BD1；

（Ⅱ）是否存在直線與直線AA1，CC1，BD1都相交？若存在，請(qǐng)你在圖中畫出兩條滿足條件的直線（不必說明畫法及理由）；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c，已知a≠b，cos2A﹣cos2B= sinAcosA﹣ sinBcosB． （Ⅰ）求角C的大小；
（Ⅱ）若c= ，siniA= ，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某鄉(xiāng)鎮(zhèn)為了提高當(dāng)?shù)氐胤浇?jīng)濟(jì)總量，決定引進(jìn)資金對(duì)原有的兩個(gè)企業(yè)和進(jìn)行改造，計(jì)劃每年對(duì)兩個(gè)企業(yè)共投資500萬元，要求對(duì)每個(gè)企業(yè)至少投資50萬元.根據(jù)已有經(jīng)驗(yàn)，改造后企業(yè)的年收益（單位：萬元）和企業(yè)的年收益（單位：萬元）與投入資金（單位：萬元）分別滿足關(guān)系式：，.設(shè)對(duì)企業(yè)投資額為（單位：萬元），每年兩個(gè)企業(yè)的總收益為（單位：萬元）.

（1）求；

（2）試問如何安排兩個(gè)企業(yè)的投入資金，才能使兩個(gè)企業(yè)的年總收益達(dá)到最大，并求出最大值.

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