已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左、右焦點為F1，F(xiàn)2，離心率為
3
3
，過F2的直線l交C于A，B兩點．若△AF1B的周長為4
3
，則C的標(biāo)準(zhǔn)方程為
 
．
考點：橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：由已知得
c
a
=
3
3
4a=4
3
a2=b2+c2
，由此能求出橢圓方程．
解答： 解：由已知得
c
a
=
3
3
4a=4
3
a2=b2+c2
，
解得a=
3
，b=
2
，c=1，
∴
x2
3 
+
y2
2 
=1．
故答案為：
x2
3 
+
y2
2 
=1．
點評：本題考查橢圓方程的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認(rèn)真審題，注意橢圓性質(zhì)的合理運(yùn)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某旅游景點預(yù)計2014年1月份起前x個月的旅游人數(shù)的和p（x）（單位：萬人）與x的關(guān)系近似滿足p（x）=
1
2
x（x+1）•（39-2x），（x∈N+，x≤12）已知第x月的人均消費(fèi)額q（x）（單位：元）與x的近似關(guān)系是 q（x）=
35-2x，(x∈N+，1≤x≤6)
16
x
，(x∈N+，7≤x≤12)

（1）寫出2014年第x月的旅游人數(shù)f（x）（單位：萬人）與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）試問2014年哪個月的旅游消費(fèi)總額最大，最大旅游消費(fèi)額為多少萬元？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)△ABC的內(nèi)角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，若b2=ac，cosB=
3
4

（1）求
1
tanA
+
1
tanC
的值；
（2）設(shè)ac=2，求a+c的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有下列命題：
①若集合{x|ax2-2x-1=0}為單元素集，則實數(shù)a=-1；
②函數(shù)f（x）=2x-x2的零點有2個；
③函數(shù)y=cos（x-
π
4
）cos（x+
π
4
）的圖象中，相鄰兩個對稱中心的距離為π；
④函數(shù)y=
x+3
x-1
的圖象關(guān)于點（1，1）對稱；
⑤函數(shù)y=sinx（x∈[-π，π]）圖象與x軸圍成的圖形的面積是S=
∫
π
-π
sinxdx；
⑥若ξ-N（1，σ2），且P（0≤ξ≤1）=0.3，則P（ξ≥2）=0.2．
其中所有真命題的序號是
 
（寫出所有正確命題的編號）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列所給4個圖象中，與所給故事情節(jié)吻合最好的為（　�。�
故事：某同學(xué)早上從家里出發(fā)，開始以常速步行走，后害怕遲到，剩下的路勻速跑到學(xué)校．
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知線性相關(guān)的兩個變量x，y之間的幾組數(shù)據(jù)如下表：
x123456
y021334
其線性回歸方程為
∧
y
=bx+a，則a，b滿足的關(guān)系式為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）已知直線經(jīng)過點A（6，-4），斜率為-
4
3
，求直線的點斜式和一般式方程．
（2）求過點P（1，3）且在x軸上的截距和在y軸上的截距相等的直線方程為．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=cos4x-2sinxcosx-sin4x，則f（x）的最大值為（　�。�
A、1
B、-1
C、
2
D、-
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|x2-3x-3≥0}，B={x|-2≤x≤2}，則A∩B=（　�。�
A、[-2，-1]
B、[-1，-1]
C、[-1，2）
D、[1，2）

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同步練習(xí)冊答案