已知O為平面直角坐標(biāo)系的原點，過點M(－2,0)的直線l與圓x2＋y2＝1交于P，Q兩點．

(1)若＝－，求直線l的方程；

(2)若△OMP與△OPQ的面積相等，求直線l的斜率．


解：(1)依題意知直線l的斜率存在，

因為直線l過點M(－2,0)，

故可設(shè)直線l的方程為y＝k(x＋2)．

因為P，Q兩點在圓x2＋y2＝1上，所以＝1.

因為＝－，即

·cos∠POQ＝－，

所以∠POQ＝120°，所以點O到直線l的距離等于.

所以＝，解得k＝±.

所以直線l的方程為x－y＋2＝0或x＋y＋2＝0.

(2)因為△OMP與△OPQ的面積相等，所以MP＝PQ，即P為MQ的中點，所以

設(shè)P(x1，y1)，Q(x2，y2)，


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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下列說法中正確的個數(shù)是(　　)

①總體中的個體數(shù)不多時宜用簡單隨機抽樣法；

②在總體均分后的每一部分進(jìn)行抽樣時，采用的是簡單隨機抽樣；

③百貨商場的抓獎活動是抽簽法；

④整個抽樣過程中，每個個體被抽取的概率相等(有剔除時例外)．

A．1                              B．2

C．3                              D．4

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關(guān)于直線的傾斜角與斜率，下列說法正確的是(　　)

A．所有的直線都有傾斜角和斜率

B．所有的直線都有傾斜角但不一定都有斜率

C．直線的傾斜角和斜率有時都不存在

D．所有的直線都有斜率，但不一定有傾斜角

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平面直角坐標(biāo)系中，直線y＝2x＋1關(guān)于點(1,1)對稱的直線方程是(　　)

A．y＝2x－1                       B．y＝－2x＋1

C．y＝－2x＋3                     D．y＝2x－3

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已知兩直線l1：ax－by＋4＝0，l2：(a－1)x＋y＋b＝0.求分別滿足下列條件的a，b的值．

(1)直線l1過點(－3，－1)，并且直線l1與l2垂直；

(2)直線l1與直線l2平行，并且坐標(biāo)原點到l1，l2的距離相等．

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已知圓的方程為x2＋y2－6x－8y＝0.設(shè)該圓過點(3,5)的最長弦和最短弦分別為AC和BD，則四邊形ABCD的面積為(　　)

A．10                         B．20

C．30                         D．40

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若實數(shù)x，y滿足x2＋y2－2x＋4y＝0，則x－2y的最大值為(　　)

A.                            B．10

C．9                              D．5＋2

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過直線x＋y－2＝0上點P作圓x2＋y2＝1的兩條切線，若兩條切線的夾角是60°，則點P的坐標(biāo)是________．

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如圖，直線l：y＝x＋b與拋物線C：x2＝4y相切于點A.

(1)求實數(shù)b的值；

(2)求以點A為圓心，且與拋物線C的準(zhǔn)線相切的圓的方程．

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