Question

高中流行這樣一句話“文科就怕數(shù)學(xué)不好，理科就怕英語不好”．下表是一次針對(duì)高三文科學(xué)生的調(diào)查所得的數(shù)據(jù)，試問：在出錯(cuò)概率不超過0.01的前提下文科學(xué)生總成績(jī)不好與數(shù)學(xué)成績(jī)不好有關(guān)系嗎？

	總成績(jī)好	總成績(jī)不好	總計(jì)
數(shù)學(xué)成績(jī)好	20	10	30
數(shù)學(xué)成績(jī)不好	5	15	20
總計(jì)	25	25	50

（P（K²≥3.841）≈0.05，P（K²≥6.635）≈0.01）

Answer 1

考點(diǎn)：獨(dú)立性檢驗(yàn)的應(yīng)用

專題：計(jì)算題,概率與統(tǒng)計(jì)

分析：根據(jù)表中所給的數(shù)據(jù)，利用所給的求觀測(cè)值的公式，代入公式，計(jì)算出k值，把觀測(cè)值同臨界值進(jìn)行比較，即可得到結(jié)論．

解答： 解：由題意，K²=

50×(20×15-5×10)2

25×25×30×20

≈8.333＞6.635，
∴在出錯(cuò)概率不超過0.01的前提下文科學(xué)生總成績(jī)不好與數(shù)學(xué)成績(jī)不好有關(guān)系．

點(diǎn)評(píng)：本題考查獨(dú)立性檢驗(yàn)的應(yīng)用，考查數(shù)據(jù)處理能力、運(yùn)算求解能力和應(yīng)用意識(shí)，本題解題的關(guān)鍵是正確運(yùn)算出觀測(cè)值，理解臨界值對(duì)應(yīng)的概率的意義，屬于基礎(chǔ)題．