在△ABC中，若
AB
•
AC
=7，|
BC
|=6，則
BA
•
BC
的范圍是
 
．
考點：平面向量數(shù)量積的運算
專題：平面向量及應用
分析：如圖所示，建立直角坐標系．由|
BC
|=6，可得C（6，0）．設A（x，y）（y≠0）．由
AB
•
AC
=7，可得（-x，-y）•（6-x，-y）=7，化為y2=7+6x-x2＞0，即可得出x的取值范圍．由
BA
•
BC
=（x，y）•（6，0）=6x，即可得出．
解答： 解：如圖所示，建立直角坐標系．
∵|
BC
|=6，∴C（6，0）．
設A（x，y）（y≠0）．
∵
AB
•
AC
=7，
∴（-x，-y）•（6-x，-y）=7，
化為y2=7+6x-x2＞0，解得-1＜x＜7．
又
BA
•
BC
=（x，y）•（6，0）=6x，
∴-6＜6x＜42．
∴
BA
•
BC
的范圍是（-6，42）．
故答案為：（-6，42）．
點評：本題考查了向量的坐標運算和數(shù)量積運算，考查了一元二次不等式的解法，考查了推理能力和計算能力，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某市環(huán)保部門對市中心每天環(huán)境污染情況進行調(diào)查研究，發(fā)現(xiàn)一天中環(huán)境污染指數(shù)f（x）與時刻x（時）的關系為f（x）=a|
x
x2+1
-a|+a+
16
9
，x∈[0，24]，其中a是與氣象有關的參數(shù)，且a∈（0，
1
4
]，用每天f（x）的最大值作為當天的污染指數(shù)，記作M（a）．
（Ⅰ）令t=
x
x2+1
，x∈[0，24]，求t的取值范圍；
（Ⅱ）按規(guī)定，每天的污染指數(shù)不得超過2，問目前市中心的污染指數(shù)是否超標？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

第一個長方形的面積是2平方厘米，第二個長方形的面積是8平方厘米，第三個長方形的面積是18平方厘米，則第十個長方形的面積是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

觀察如圖數(shù)表：則該表中第10行第4個數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={x∈R|x2-3x-10≤0}，B{x∈R|x2-（2-p）x+2p2+p-1）≤0}，若A∪B=A，則實數(shù)p的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系xOy中，設直線x+2y-2=0與圓x2+y2+6x-4y+11=0相交于A，B兩點，則線段AB的長為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

2cos10°
cos20°
-tan20°=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若關于x的方程x2+px-q=0的兩根為x1和x2，且x1＞1，p+q+3＞0，則x2的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

四面體P-ABC中，若PA=PB=PC，則點P在平面ABC內(nèi)的射影點O是三角形ABC的（　�。�
A、內(nèi)心B、外心C、垂心D、重心

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