已知函數(shù)．
（1）求函數(shù)的極值點(diǎn)與極值；
（2）設(shè)為的導(dǎo)函數(shù)，若對(duì)于任意，且，恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

（1）極小值點(diǎn)為，無(wú)極大值點(diǎn)；極小值為，無(wú)極大值． （2）．

解析試題分析：（1），若，則，










遞增

遞減
極小值點(diǎn)為，無(wú)極大值點(diǎn)；極小值為，無(wú)極大值． 6分
（2），
對(duì)于任意，且，恒成立，
對(duì)于任意，且，恒成立，
在上單調(diào)遞增，，
對(duì)于任意，且，恒成立，
即恒成立，                9分
令，在上單調(diào)遞增，
在上恒成立，                11分
法1．在上恒成立，即，
令，，
在上遞減，上遞增，
，．                   15分
法2．令，，
①當(dāng)時(shí)，
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)，當(dāng)時(shí)，有極大值；
（1）求的值；
（2）求函數(shù)的極小值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)（e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）．
（1）求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間；
（2）設(shè)關(guān)于x的不等式≥的解集為M，且集合，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)在（1,2）上是增函數(shù)，在（0,1）上是減函數(shù)。
求的值；
當(dāng)時(shí)，若在內(nèi)恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍;
求證：方程在內(nèi)有唯一解.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)．
(1)求的單調(diào)區(qū)間；
(2)當(dāng)時(shí)，判斷和的大小，并說(shuō)明理由；
(3)求證：當(dāng)時(shí)，關(guān)于的方程：在區(qū)間上總有兩個(gè)不同的解．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

定義在上的函數(shù)同時(shí)滿足以下條件：
① 在上是減函數(shù)，在上是增函數(shù)；
② 是偶函數(shù)；
③ 在處的切線與直線垂直.
（I）求函數(shù)的解析式；
（II）設(shè)，若存在，使，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)．
（1）當(dāng)時(shí)，求曲線在點(diǎn)處的切線方程；
（2）對(duì)任意，在區(qū)間上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

解下列導(dǎo)數(shù)問(wèn)題：
（1）已知，求
（2）已知，求

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且在處的切線方程是.
（I）求的解析式；
（Ⅱ）求的單調(diào)遞增區(qū)間.

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