若直線4x+3y+a=0與圓x2+y2=4相切，則實數(shù)a=
 
；若直線4x+3y+a=0與圓x2+y2=4相交于AB兩點，且|AB|=2
3
，則實數(shù)a=
 
．
考點：直線與圓的位置關系
專題：直線與圓
分析：利用直線與圓相切，圓心到直線的距離等于半徑解答；直線與圓相交，弦長與弦心距、半徑之間的關系求之．
解答： 解：因為直線4x+3y+a=0與圓x2+y2=4相切，所以
|a|
42+32
=2，解得a=±10；
y因為直線4x+3y+a=0與圓x2+y2=4相交于AB兩點，且|AB|=2
3
，則弦心距為
22-(
3
)2
=1，即圓心到直線的距離為1，則
|a|
5
=1，解得a=±5；
故答案為：±10；±5．
點評：本題考查了直線與圓的位置關系；直線與圓相切，圓心到直線的距離等于半徑；直線與圓相交，半弦長與弦心距、半徑之間滿足勾股定理．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

復數(shù)Z=-
1
2
+
3
2
i，則Z3=（　�。�
A、-1B、1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知雙曲線
x2
4
-
y2
12
=1的左右焦點分別為F1，F(xiàn)2，P為右支上一動點，點Q（1，4），則|PQ|+|PF1|的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若不等式組
x≤1
y≤3
2x-y+λ-1≥0
表示的平面區(qū)域經(jīng)過所有四個象限，則實數(shù)λ的取值范圍是（　�。�
A、（-∞，4）??
B、[1，2]
C、（1，4）
D、（1，+∞）?

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

球O的一個截面圓的圓心為M，圓M的半徑為
3
，OM的長度為球O的半徑的一半，則球O的表面積為（　　）
A、4π
B、
32
3
π
C、12π
D、16π

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點P（2，0）及圓C：x2+y2-6x+4y=0，若過點P的直線l與圓C交于M，N兩點，且|MN|=4
2
，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知下列直線的傾斜角，求直線的斜率：
（1）a=30°
（2）a=45°
（3）a=120°
（4）a=135°．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}是公比為2的等比數(shù)列，若a3a4a5=8，則a6等于（　�。�
A、4B、8C、12D、16

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)g（x）=xm+ax的導函數(shù)為g'（x）=2x+1，則數(shù)列{
1
g(n)
}（n∈N*）的前n項和是（　�。�
A、
n
n-1
B、
n+2
n+1
C、
n
n+1
D、
n+1
n

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