【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）．

（1）將， 的方程化為普通方程，并說明它們分別表示什么曲線？

（2）以坐標(biāo)原點為極點，以軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，已知直線的極坐標(biāo)方程為．若上的點對應(yīng)的參數(shù)為，點在上，點為的中點，求點到直線距離的最小值．

【答案】（1）表示以為圓心，1為半徑的圓， 表示焦點在軸上的橢圓；（2）.

【解析】試題分析：（1）分別將曲線、的參數(shù)方程利用平方法消去參數(shù)，即可得到， 的方程化為普通方程，進(jìn)而得到它們分別表示什么曲線；（2），利用點到直線距離公式可得到直線的距離，利用輔助角公式以及三角函數(shù)的有界性可得結(jié)果.

試題解析：（1）的普通方程為，它表示以為圓心，1為半徑的圓，

的普通方程為，它表示中心在原點，焦點在軸上的橢圓．

（2）由已知得，設(shè)，則，

直線： ，

點到直線的距離，

所以，即到的距離的最小值為．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某大學(xué)志愿者協(xié)會有6名男同學(xué)，4名女同學(xué)，在這10名同學(xué)中，3名同學(xué)來自數(shù)學(xué)學(xué)院，其余7名同學(xué)來自物理﹑化學(xué)等其他互不相同的七個學(xué)院，現(xiàn)從這10名同學(xué)中隨機(jī)選取3名同學(xué)，到希望小學(xué)進(jìn)行支教活動（每位同學(xué)被選到的可能性相同）.

(1)求選出的3名同學(xué)是來自互不相同學(xué)院的概率；

(2)設(shè)為選出的3名同學(xué)中女同學(xué)的人數(shù)，求隨機(jī)變量的分布列.

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【題目】如圖，A，B，C三地有直道相通，其中AB、BC為步行道，AC為機(jī)動車道，已知A在B的正北方向6千米處，C在B的正東方向千米處，某校開展步行活動，從A地出發(fā)，經(jīng)B地到達(dá)C地，中途不休息.

（1）媒體轉(zhuǎn)播車從A出發(fā)，沿AC行至點P處，此時，求PB的距離；

（2）媒體記者隨隊步行，媒體轉(zhuǎn)播車從A地沿AC前往C，兩者同時出發(fā)，步行的速度為6千米/小時，為配合轉(zhuǎn)播，轉(zhuǎn)播車的速度為12千米/小時，記者和轉(zhuǎn)播車通過專用對講機(jī)保持聯(lián)系，轉(zhuǎn)播車開到C地后原地等待，直到記者到達(dá)C地，若對講機(jī)的有效通話距離不超過9千米，求他們通過對講機(jī)能保持聯(lián)系的總時長.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某公司為了激勵業(yè)務(wù)員的積極性，對業(yè)績在60萬到200萬的業(yè)務(wù)員進(jìn)行獎勵獎勵方案遵循以下原則：獎金y（單位：萬元）隨著業(yè)績值x（單位：萬元）的增加而增加，且獎金不低于1.5萬元同時獎金不超過業(yè)績值的5%.

（1）若某業(yè)務(wù)員的業(yè)績?yōu)?/span>100萬核定可得4萬元獎金，若該公司用函數(shù)（k為常數(shù)）作為獎勵函數(shù)模型，則業(yè)績200萬元的業(yè)務(wù)員可以得到多少獎勵？（已知，）

（2）若采用函數(shù)作為獎勵函數(shù)模型試確定最小的正整數(shù)a的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】點是函數(shù)的圖象的一個對稱中心，且點到該圖象的對稱軸的距離的最小值為.

①的最小正周期是；

②的值域為；

③的初相為；

④在上單調(diào)遞增.

以上說法正確的個數(shù)是（ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）若關(guān)于的不等式在上恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】有下列四個命題：

（1）“若，則，互為倒數(shù)”的逆命題；

（2）“面積相等的三角形全等”的否命題；

（3）“若，則有實數(shù)解”的逆否命題；

（4）“若，則”的逆否命題.

其中真命題為（ ）

A. （1）（2） B. （2）（3） C. （4） D. （1）（2）（3）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某快遞網(wǎng)點收取快遞費(fèi)用的標(biāo)準(zhǔn)是重量不超過的包裹收費(fèi)10元，重量超過的包裹，除收費(fèi)10元之外，超過的部分，每超出（不足，按計算）需要再收費(fèi)5元．該公司近60天每天攬件數(shù)量的頻率分布直方圖如下圖所示（同一組數(shù)據(jù)用該區(qū)間的中點值作代表）．

（1）求這60天每天包裹數(shù)量的平均數(shù)和中位數(shù)；

（2）該快遞網(wǎng)點負(fù)責(zé)人從收取的每件快遞的費(fèi)用中抽取5元作為工作人員的工資和網(wǎng)點的利潤，剩余的作為其他費(fèi)用．已知該網(wǎng)點有工作人員3人，每人每天工資100元，以樣本估計總體，試估計該網(wǎng)點每天的利潤有多少元？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知的頂點坐標(biāo)分別是，的外接圓為.

（1）求圓的方程；

（2）在圓上是否存在點，使得？若存在，求點的個數(shù)：若不存在，說明理由；

（3）在圓上是否存在點，使得？若存在，求點的個數(shù)：若不存在，說明理由.

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