已知雙曲線E的中心為原點,F(3,0)是E的焦點,過F的直線l與E相交于A、B兩點,且AB的中點為N(-12,-15),則E的方程為( )
A.-
=1 B.
-
=1
C.-
=1 D.
-
=1
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知動圓過定點A(4,0),且在y軸上截得弦長MN的長為8.
(1)求動圓圓心的軌跡C的方程;
(2)已知點B(-1,0),設(shè)不垂直于x軸的直線l與軌跡C交于不同的兩點P,Q,若x軸是∠PBQ的角平分線,證明直線l過定點.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
設(shè)F1,F2分別是雙曲線-
=1(a>0,b>0)的左、右焦點,若雙曲線的右支上存在一點P,使
=0,且△F1PF2的三邊長構(gòu)成等差數(shù)列,則此雙曲線的離心率為( )
A. B.
C.2 D.5
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知雙曲線的中心在原點,焦點在x軸上,其漸近線與圓x2+y2-10x+20=0相切.過點P(-4,0)作斜率為的直線l,交雙曲線左支于A、B兩點,交y軸于點C,且滿足|PA|·|PB|=|PC|2.
(1)求雙曲線的標準方程;
(2)設(shè)點M為雙曲線上一動點,點N為圓x2+(y-2)2=上一動點,求|MN|的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知直線l1:4x-3y+6=0和直線l2:x=-1,P是拋物線y2=4x上一動點,則點P到直線l1和直線l2的距離之和的最小值是( )
A.2 B.3
C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知拋物線y2=2px(p>0),過其焦點且斜率為1的直線交拋物線于A、B兩點,若線段AB的中點的縱坐標為2,則該拋物線的準線方程為________.
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