已知函數(shù)f（x）=a2x-2a+1．若命題“?x∈（0，1），f（x）≠0”是假命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．
考點(diǎn)：全稱(chēng)命題
專(zhuān)題：簡(jiǎn)易邏輯
分析：利用全稱(chēng)命題的否定是特稱(chēng)命題，通過(guò)特稱(chēng)命題是真命題，求出a的范圍．
解答： 解：函數(shù)f（x）=a2x-2a+1，命題“?x∈（0，1），f（x）≠0”是假命題，
∴原命題的否定是：“存在實(shí)數(shù)x∈（0，1），使f（x）=0”是真命題，
∴f（1）f（0）＜0，
即（a2-2a+1）（-2a+1）＜0；
∴（a-1）2（2a-1）＞0，
解得a＞
1
2
，且a≠1；
∴實(shí)數(shù)a的取值范圍是（
1
2
，1）∪（1，+∞）．
故答案為：（
1
2
，1）∪（1，+∞）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了命題的否定的應(yīng)用問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是寫(xiě)出正確的全稱(chēng)命題，并且根據(jù)這個(gè)命題是一個(gè)假命題，得到正確的結(jié)論，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

定義在（0，
π
2
）上的函數(shù)f（x）滿足f′（x）sinx-f（x）cosx＞0，設(shè)a=
2
3
3
f（
π
3
），b=
2
f（
π
4
），c=2f（
π
6
），則a，b，c的大小關(guān)系是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

符合下列條件的三角形有且只有一個(gè)的是（　�。�
A、a=1，b=2，c=3
B、a=1，b=2，∠A=100°
C、a=1，b=
2
，∠A=30°
D、b=c=1，∠B=45°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知AB⊥平面ACD，DE∥AB，AC=AD=DE=2AB，且F是CD的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：AF∥平面BCE；
（Ⅱ）求證：平面BCE⊥平面CDE．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=2-x的大致圖象為（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知圓C的圓心C在直線2x-y-7=0上，且與y軸交于點(diǎn)M（0，-4）和N（0，-2）．
（Ⅰ）求圓C的方程；
（Ⅱ）若直線x+2y+m=0與圓C交于A、B兩點(diǎn)，以CA、CB為鄰邊作平行四邊形ACBD，且點(diǎn)D也在圓C上，求實(shí)數(shù)m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在直角坐標(biāo)系xOy中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，圓C的極坐標(biāo)方程為ρ=2cosθ，直線l的參數(shù)方程為
x=-4+4t
y=m-2t
（為參數(shù)）．
（Ⅰ）若直線l與圓C相切，求m的值；
（Ⅱ）若m=-1，求圓C上的點(diǎn)到直線l的最小距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若曲線y=
1-x2
與直線kx-y+1=3k有交點(diǎn)，則k的取值范圍是（　�。�
A、[0，
1
2
]
B、（-∞，0）∪[
1
2
，+∞）
C、（0，
1
2
）
D、（-∞，0））∪（
1
2
，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sinx+acosx的圖象關(guān)于直線x=
π
6
對(duì)稱(chēng)，且方程f（x）=m在[0，
π
2
）上恰有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)m取值范圍是（　�。�
A、[0，1]
B、[1，2]
C、[
3
，2）
D、[1，
3
]

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同步練習(xí)冊(cè)答案