Question

若曲線(xiàn)y=

1-x2

與直線(xiàn)kx-y+1=3k有交點(diǎn)，則k的取值范圍是（　�。�

• A、[0，

  1

  2

  ]
• B、（-∞，0）∪[

  1

  2

  ，+∞）
• C、（0，

  1

  2

  ）
• D、（-∞，0））∪（

  1

  2

  ，+∞）

Answer 1

考點(diǎn)：直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系

專(zhuān)題：計(jì)算題,直線(xiàn)與圓

分析：曲線(xiàn)y=

1-x2

表示半圓，直線(xiàn)kx-y+1=3k恒過(guò)定點(diǎn)（3，1），求出過(guò)點(diǎn)（3，1），（1，0）的直線(xiàn)的斜率，即可得到結(jié)論．

解答： 解：曲線(xiàn)y=

1-x2

表示半圓，直線(xiàn)kx-y+1=3k恒過(guò)定點(diǎn)（3，1）

又過(guò)點(diǎn)（3，1），（1，0）的直線(xiàn)的斜率為

1

2

，
∴曲線(xiàn)y=

1-x2

與直線(xiàn)kx-y+1=3k始終有交點(diǎn)時(shí)，k的取值范圍為[0，

1

2

]．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查學(xué)生掌握直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系的判別方法，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于中檔題．