如圖1，一個(gè)正三棱柱容器，底面邊長(zhǎng)為a，高為2a，內(nèi)裝水若干，將容器放倒，把一個(gè)側(cè)面作為底面，如圖2，這時(shí)水面恰好為中截面，則圖1容器中水面的高度是
 
．
考點(diǎn)：棱柱、棱錐、棱臺(tái)的體積
專題：空間位置關(guān)系與距離
分析：先求出圖2中水的體積，通過誰的體積相等，即可求出圖1中水的高度即可．
解答： 解：正三棱柱的底面積為S=
3
4
a2，圖2中水的體積．
V水=V柱-VCEF-C1GH=S•2a-（
1
4
S）•2a=
3
2
aS．
設(shè)圖1中水面的高度為x，則S•x=
3
2
aS，得x=
3
2
a．
故答案為：
3
2
a．
點(diǎn)評(píng)：本題考查棱柱的體積，考查學(xué)生的轉(zhuǎn)化思想，空間想象能力，是中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，a=1，b=
3
，A=30°，解此三角形．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算2 2+2log23=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，圓O上一點(diǎn)C在直徑AB上的射影為D．AD=2，AC=2
5
，則AB=
 
，CD=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=13-8x+
2
x2，且f′（x0）=4，則x0的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
2
5
=
1
3
+
1
15
，
2
7
=
1
4
+
1
28
，
2
9
=
1
5
+
1
45
，…觀察以上各等式有：
（1）
2
11
=
 
；
（2）n≥3，且n∈N*時(shí)，
2
2n-1
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線x+m2y+6=0與直線（m-2）x+3my+2m=0沒有公共點(diǎn)，則m的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

PT切⊙O于T，割線PAB經(jīng)過O點(diǎn)交⊙O于A、B，若PT=4，PA=2，則cos∠BPT=（　　）
A、
4
5
B、
1
2
C、
3
8
D、
3
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若ξ～B（10，
1
2
），則p（ξ≥2）等于（　�。�
A、
1013
1024
B、
11
1024
C、
501
512
D、
507
512

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同步練習(xí)冊(cè)答案