由y=
1
x
，x=1，x=2，y=1所圍成的封閉圖形的面積為
 
．
考點(diǎn)：定積分在求面積中的應(yīng)用
專(zhuān)題：導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用
分析：根據(jù)定積分與圖形的關(guān)系可分割求出面積．
解答： 解：因?yàn)楹瘮?shù)y=
1
x
在[1，2]上的積分為
∫
2
1
1
x
dx=ln2，
所以圍成的封閉圖形的面積等于四邊形的面積減去曲線(xiàn)與x軸圍成的面積1-ln2．
故答案為：1-ln2
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查定積分的應(yīng)用，在利用定積分求面積時(shí)必須要求被積函數(shù)f（x）≥0，要求熟練掌握常見(jiàn)函數(shù)的積分公式．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知D是△ABC中AC邊上一點(diǎn)，且
AD
DC
=2+2
3
，∠C=45°，∠ADB=60°，則
AB
•
DB
=（　�。�
A、2
B、0
C、
3
D、1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知雙曲線(xiàn)
x2
4
-
y2
12
=1與橢圓C共焦點(diǎn)，它們的離心率之差為
6
5
，則橢圓的方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知定義在區(qū)間[0，1]上的兩個(gè)函數(shù)f（x）和g（x），其中f（x）=x2-ax+2（a≥0），g（x）=-
1
x+1
+1．
（1）求函數(shù)f（x）的最小值m（a）；
（2）若對(duì)任意x1，x2∈[0，1]，f（x2）＞g（x1）恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

直線(xiàn)x-
3
y+2=0被圓x2+y2=4截得的劣弧長(zhǎng)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)f（x）=lg（
2
1-x
+a）是奇函數(shù)
（1）求a的值；
（2）證明f（x）在定義域上是單調(diào)函數(shù)；
（3）若f（t2-1）+f（2t-1）＞0，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，P為雙曲線(xiàn)
x2
a2
-
y2
b2
=1（a、b為正常數(shù)）上任一點(diǎn)，過(guò)P點(diǎn)作直線(xiàn)分別與雙曲線(xiàn)的兩漸近線(xiàn)相交于A、B兩點(diǎn)，若
PA
=-2
.
PB
．
（Ⅰ）求證：A、B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)之積為常數(shù)；
（Ⅱ）求△AOB的面積（其中O為原點(diǎn)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ln
ex
e-x
，若
2014
k-1
f（
ke
2015
）=1007（a+b），則a2+b2的最小值為
 
1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）是有y=log2x的反函數(shù)，又g（x）=-2x+b，且f（x）與g（x）的交點(diǎn)為M（m，n）．
（1）判定g（x）的單調(diào)性；
（2）若m=1，定義min（a，b）=
a，(a≤b)
b，(a＞b)
，記F（x）=min{f（x），g（x）}，求其解析式及最大值．

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