已知f(x)＝2x2＋px＋q，g(x)＝x＋是定義在集合M＝上的兩個(gè)函數(shù)．對(duì)任意的x∈M，存在常數(shù)x0∈M，使得f(x)≥f(x0)，g(x)≥g(x0)，且f(x0)＝g(x0)．則函數(shù)f(x)在集合M上的最大值為(　　)

A.                                    B．4 

C．6                                    D.


　C

[解析]　函數(shù)g(x)＝x＋在區(qū)間上的最小值為4，最大值為5，對(duì)任意的x∈M，存在常數(shù)x0∈M，使得g(x)≥g(x0)，則g(x0)＝g(x)min＝4，此時(shí)x0＝2，根據(jù)題意知，f(x)min＝f(2)＝4，即二次函數(shù)f(x)＝2x2＋px＋q的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(2,4)，因此－＝2，p＝－8，f(2)＝2×22－2×8＋q＝q－8＝4，q＝12，

∴f(x)＝2x2－8x＋12＝2(x－2)2＋4，因此函數(shù)f(x)在集合M上的最大值為f(x)max＝f(1)＝6，故選C.


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


m，n為兩條不重合的直線，α，β為兩個(gè)不重合的平面，則下列命題中正確的是(　　)

①若m，n都平行于平面α，則m，n一定不是相交直線；

②若m，n都垂直于平面α，則m，n一定是平行直線；

③已知α，β互相垂直，m，n互相垂直，若m⊥α，則n⊥β；

④m，n在平面α內(nèi)的射影互相垂直，則m，n互相垂直．

A．②                                   B．②③ 

C．①③                                 D．②④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


設(shè)f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，且當(dāng)x≥0時(shí)，f(x)＝2x.若對(duì)任意的x∈[a，a＋2]，不等式f(x＋a)≥f2(x)恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知定義在R上的函數(shù)y＝f(x)滿足以下三個(gè)條件：①對(duì)于任意的x∈R，都有f(x＋1)＝；②函數(shù)y＝f(x＋1)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱；③對(duì)于任意的x1，x2∈[0,1]，且x1<x2，都有f(x1)>f(x2)，則f，f(2)，f(3)從小到大的關(guān)系是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知函數(shù)f(x)＝若函數(shù)y＝|f(x)|－k(x＋e2)的零點(diǎn)恰有四個(gè)，則實(shí)數(shù)k的值為(　　)

A．e                                    B. 

C．e2                                   D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


f(x)是定義在D上的函數(shù)，若存在區(qū)間[m，n]⊆D，使函數(shù)f(x)在[m，n]上的值域恰為[km，kn]，則稱函數(shù)f(x)是k型函數(shù)．給出下列說法：

①f(x)＝3－不可能是k型函數(shù)；

②若函數(shù)y＝(a≠0)是1型函數(shù)，則n－m的最大值為；

③若函數(shù)y＝－x2＋x是3型函數(shù)，則m＝－4，n＝0；

④設(shè)函數(shù)f(x)＝x3＋2x2＋x(x≤0)是k型函數(shù)，則k的最小值為.

其中正確的說法為________．(填入所有正確說法的序號(hào))

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，若對(duì)于任意給定的不等實(shí)數(shù)x1，x2不等式x1f(x1)＋x2f(x2)<x1f(x2)＋x2f(x1)恒成立，則不等式f(1－x)<0的解集為(　　)

A．(－∞，0)    B．(0，＋∞) 

C．(－∞，1)    D．(1，＋∞)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


盒中有紅球5個(gè)，藍(lán)球11個(gè)，其中紅球中有2個(gè)玻璃球，3個(gè)木質(zhì)球；藍(lán)球中有4個(gè)玻璃球，7個(gè)木質(zhì)球，現(xiàn)從中任取一球，假設(shè)每個(gè)球被摸到的可能性相同．若已知取到的球是玻璃球，則它是藍(lán)球的概率為(　　)

A.  B.  C.  D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


集合S＝{(x，y，z)|x，y，z∈N*，且x＜y＜z，y＜z＜x，z＜x＜y恰有一個(gè)成立}，若(x，y，z)∈S，且(z，w，x)∈S，則下列選項(xiàng)正確的是(　　)

A．(y，z，w)∈S，(x，y，w)∉S   

B．(y，z，w)∈S，(x，y，w)∈S

C．(y，z，w)∉S，(x，y，w)∈S   

D．(y，z，w)∉S，(x，y，w)∉S

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