已知：圓C：x2＋y2－8y＋12＝0，直線l：ax＋y＋2a＝0.

(1)當a為何值時，直線l與圓C相切；

(2)當直線l與圓C相交于A，B兩點，且|AB|＝2時，求直線l的方程．


解　將圓C的方程x2＋y2－8y＋12＝0配方，得標準方程為x2＋(y－4)2＝4，則此圓的圓心為(0,4)，半徑為2.

(1)若直線l與圓C相切，則有＝2.解得a＝－.

(2)過圓心C作CD⊥AB，則根據(jù)題意和圓的性質，

得

解得a＝－7或a＝－1.

故所求直線方程為7x－y＋14＝0或x－y＋2＝0.


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


設a，b∈R，已知命題p：a2＋b2≤2ab；命題q：，則p是q成立的(　　)

A．必要不充分條件

B．充分不必要條件

C．充分必要條件

D．既不充分也不必要條件

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


若直線l1：y＝k(x－4)與直線l2關于點(2,1)對稱，則直線l2恒過定點(　　)

A．(0,4)                                B．(0,2)

C．(－2,4)                              D．(4，－2)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


在平面直角坐標系中，A，B分別是x軸和y軸上的動點，若以AB為直徑的圓C與直線2x＋y－4＝0相切，則圓C面積的最小值為(　　)

A.π                                  B.π

C．(6－2)π                          D.π

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


若直線x－y＋2＝0與圓C：(x－3)2＋(y－3)2＝4相交于A，B兩點，則的值為(　　)

A．－1                                  B．0

C．1                                    D．6

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


過點Q(－2，)作圓O：x2＋y2＝r2(r>0)的切線，切點為D，且|QD|＝4.

(1)求r的值；

(2)設P是圓O上位于第一象限內的任意一點，過點P作圓O的切線l，且l交x軸于點A，交y軸于點B，設，求||的最小值(O為坐標原點)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


若方程＝1表示焦點在x軸上的橢圓，則實數(shù)a的取值范圍是________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


設雙曲線C：－＝1(a>0，b>0)的右焦點為F，O為坐標原點．若以F為圓心，FO為半徑的圓與雙曲線C的漸近線y＝x交于點A(不同于O點)，則△OAF的面積為________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


若雙曲線－＝1(a>0，b>0)與直線y＝x無交點，則離心率e的取值范圍是(　　)

A．(1,2)                                B．(1,2]

C．(1，)                             D．(1，]

 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案