已知，，其中ω＞0．設(shè)函數(shù)f(x)＝，且函數(shù)f(x)的周期為π．

(Ⅰ) 求ω的值；   

(Ⅱ)在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對(duì)邊，且a，b，c成等差數(shù)列，當(dāng)f(B)＝1時(shí)，判斷△ABC的形狀．


 (Ⅰ)∵m＝，n＝（ω＞0），

∴f(x)＝m·n＝…………………………………………2分

∴．

∵函數(shù)f(x)的周期為π，∴．…………………………………………5分

(Ⅱ)在△ABC中∴．………………………6分

又∵0＜B＜π，∴＜2B＋＜．∴2B＋＝．∴B＝．………………8分

∵a，b，c成等差數(shù)列，∴2b＝a＋c．…………………………………………………9分

∴cosB＝cos＝, ∴．

化簡(jiǎn)得a＝c，……………………………………………………………………………11分

又∵B＝，∴△ABC為正三角形．…………………………………………………12分


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


方程的曲線即為函數(shù)的圖像，對(duì)于函數(shù)，有如下結(jié)論：①在上單調(diào)遞減；②函數(shù)不存在零點(diǎn)；③函數(shù)的值域是；④若函數(shù)和的圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則由方程確定．其中所有正確的命題序號(hào)是           [答]（    ）

(A) ①③．         (B) ①④．        (C) ①③④．       (D) ①②③．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知，對(duì)，使得，則的最小值為（   ）

A.           B.          C.        D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


．從編號(hào)為001,002,……,500的500個(gè)產(chǎn)品中用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個(gè)樣本，已知樣本中編號(hào)最小的兩個(gè)編號(hào)分別為007,032，則樣本中最大的編號(hào)應(yīng)該為（     ）

A. 480        B. 481       C. 482       D. 483

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


若不等式恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（     ）

  A .         B .        C .        D . [

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知函數(shù)的圖象如右圖所示，則的解析式可能是（   ）

  A．   B．   C．   D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


關(guān)于的不等式.（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，解此不等式；

（Ⅱ）設(shè)函數(shù)，當(dāng)為何值時(shí)，恒成立？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知函數(shù)

（1）求函數(shù)的最大值，并寫(xiě)出取最大值時(shí)的取值集合；

（2）在中，角的對(duì)邊分別為，若求的最小值.

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同步練習(xí)冊(cè)答案