如圖所示，陰影部分由曲線y=
x
與y軸及直線y=2圍成，則陰影部分的面積S=
 
．
考點(diǎn)：定積分在求面積中的應(yīng)用
專題：計(jì)算題
分析：聯(lián)立
y=2
y=
x
可得（4，2），進(jìn)而可得S=
∫
4
0
(2-
x
)dx，計(jì)算可得．
解答： 解：聯(lián)立
y=2
y=
x
可解得
x=4
y=2
，即圖中交點(diǎn)坐標(biāo)為（4，2），
∴陰影部分的面積S=
∫
4
0
(2-
x
)dx=（2x-
2
3
x
3
2
）
|
4
0
=
8
3

故答案為：
8
3
點(diǎn)評(píng)：本題考查定積分求圖形的面積，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)P（-2，-3）和以Q為圓心的圓（x-4）2+（y-2）2=9．
（1）求以PQ為直徑，Q′為圓心的圓的方程；
（2）以Q為圓心的圓和以Q′為圓心的圓的兩個(gè)交點(diǎn)A，B，直線PA，PB是以Q為圓心的圓的切線嗎？為什么？
（3）求直線AB的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求函數(shù)y=lg（3-4sin2x）的定義域和值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若定義在[a，b]上的函數(shù)f（x）=x3-3x2+1的值域?yàn)閇-3，1]，則b-a的最大值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的上、下頂點(diǎn)分別為A1A2，左、右頂點(diǎn)分別為B1，B2為坐標(biāo)原點(diǎn)，若直線A1B2的斜率為-
1
2
，△A1OB2的斜邊上的中線長(zhǎng)為
5
2
．
（1）求橢圓C的方程；
（2）P是橢圓C上異于A1，A2，B1，B2的任一點(diǎn)，直線PA1，PA2分別交x軸于點(diǎn)N，M，若直線OT與過(guò)點(diǎn)M，N的圓G相切，切點(diǎn)為T．證明：線段OT的長(zhǎng)為定值，并求出該定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

三條兩兩平行的直線可以確定平面的個(gè)數(shù)為（　�。�
A、0B、1C、0或1D、1或3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

不等式（1+x2）（-2x+3）＞0的解集是（　�。�
A、{
3
2
}
B、{x|x＜
3
2
}
C、{x|x＞
3
2
}
D、{x|x＞-
3
2
}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

將函數(shù)y=sin（x+
π
4
）的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)2的倍，再向左平移
π
2
個(gè)單位，所得圖象的函數(shù)解析式是（　�。�
A、y=-sin（2x+
π
4
）
B、y=sin（2x+
3π
4
）
C、y=cos
x
2
D、y=sin（
x
2
+
3π
4
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）計(jì)算：（lg5）2+lg2lg5+lg2+（
27
8
） 
2
3
.
(-4)2
；
（2）已知a 
1
2
+a -
1
2
=3，求a2+a-2的值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案