已知二次函數(shù)f（x）與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)為（-2，0），（1，0）且最大值為
9
2
，則f（x）=
 
．
考點(diǎn)：函數(shù)解析式的求解及常用方法
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：根據(jù)條件求出函數(shù)的對(duì)稱軸為x=-
1
2
，則設(shè)函數(shù)為數(shù)f（x）=a（x+
1
2
）2+
9
2
，代入其中一個(gè)點(diǎn)求出a的即可．
解答： 解：∵二次函數(shù)f（x）與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)為（-2，0），（1，0）且最大值為
9
2
，
∴二次函數(shù)的對(duì)稱軸為x=
-2+1
2
=-
1
2
，
∴可設(shè)函數(shù)f（x）=a（x+
1
2
）2+
9
2
，
∴f（1）=a（1+
1
2
）2+
9
2
=0，
解得a=-6，
∴f（x）=-6（x+
1
2
）2+
9
2
，
故答案為：-6（x+
1
2
）2+
9
2
，
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了二次函數(shù)的解析式的求法，關(guān)鍵是求出對(duì)稱軸，根據(jù)對(duì)稱軸和最大值設(shè)出函數(shù)表達(dá)式，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

當(dāng)函數(shù)f（x）=
 
時(shí)，函數(shù)f（x）同時(shí)滿足條件：
①函數(shù)f（x）不是偶函數(shù)；
②在區(qū)間（-∞，-1）上是減函數(shù)；
③在區(qū)間（0，1）上是增函數(shù)（寫出一個(gè)你認(rèn)為正確的函數(shù)解析式）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
a
=（cosωx-sinωx，sinωx），
b
=（-cosωx-sinωx，2
3
cosωx），其中常數(shù)ω∈（
1
2
，1），設(shè)函數(shù)f（x）=
a
•
b
（x∈R）的圖象關(guān)于直線x=π對(duì)稱．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期與單調(diào)增區(qū)間；
（2）將y=f（x）的圖象向左平移φ（φ＞0）個(gè)單位得到函數(shù)g（x）的圖象，若函數(shù)g（x）為奇函數(shù)，求φ的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

以（-4，0）、（4，0）為焦點(diǎn)，2a=4的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程是（　�。�
A、
x2
6
-
y2
12
=1
B、
x2
6
-
y2
14
=1
C、
x2
4
-
y2
12
=1
D、
x2
4
-
y2
12
=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算：
3(-4)3
-（
1
2
）0+0.25 
1
2
×（
-1
2
）-4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知圓C：（x-4）2+（y-3）2=25，求過(guò)點(diǎn)M（2，1）的直線截圓所得最短弦長(zhǎng)及此時(shí)的直線方程
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a，b，c分別是△ABC的三個(gè)內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊，若c=
3
，A+B=2C，求△ABC的外接圓的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知棱臺(tái)的上，下底面積分別為9cm2，16cm2，則它的中截面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=asin（πx+a）+bcos（πx+β）+1，且f（2006）=-1，求f（2007）的值．

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