已知函數(shù)f(x)＝ax3＋3x2－x＋1在R上是減函數(shù)，求a的取值范圍．


 [正確解答]　函數(shù)的導(dǎo)數(shù)f ′(x)＝3ax2＋6x－1，

∵f(x)是減函數(shù)，∴f ′(x)＝3ax2＋6x－1≤0(x∈R)．故解得a≤－3.

綜上a的取值范圍是a≤－3.


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


某人用10萬元買了一輛小汽車用來跑出租，已知這輛汽車從啟用的第一年起連續(xù)使用，第n年的保養(yǎng)維修費(fèi)為2 000(n－1)元，使用它直到“報(bào)廢最合算”(所謂“報(bào)廢最合算”是指使用的這輛汽車的年平均耗資最少)為止，則最佳報(bào)廢時(shí)間為________年．

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已知函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)為f ′(x)，且滿足f(x)＝3x2＋2xf ′(2)，則f ′(5)＝________.

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若函數(shù)f(x)＝x3－ax2＋(a－1)x＋1在區(qū)間(1,4)上為減函數(shù)，在區(qū)間(6，＋∞)上為增函數(shù)，試求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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若函數(shù)f(x)＝(1－x2)(x2＋ax＋b)的圖象關(guān)于直線x＝－2對(duì)稱，則f(x)的最大值為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


設(shè)D是函數(shù)y＝f(x)定義域內(nèi)的一個(gè)區(qū)間，若存在x0∈D，使f(x0)＝－x0，則稱x0是f(x)的一個(gè)“次不動(dòng)點(diǎn)”．若函數(shù)f(x)＝ax2－3x－a＋在區(qū)間[1,4]上存在次不動(dòng)點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(　　)

A．(－∞，0)                                                B．(0，)

C．[，＋∞)                                              D．(－∞，]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


做一個(gè)圓柱形鍋爐，容積為V，兩個(gè)底面的材料每單位面積的價(jià)格為a元，側(cè)面的材料每單位面積的價(jià)格為b元，當(dāng)造價(jià)最低時(shí)，鍋爐的底面直徑與高的比為(　　)

A.　　 　B.　　 　C.　 　　D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


某單位用木料制作如圖所示的框架，框架的下部是邊長分別為x、y(單位：m)的矩形，上部是等腰直角三角形，要求框架圍成的總面積為8m2，問x、y分別為多少時(shí)用料最��？(精確到0.001m)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


平面內(nèi)給定三個(gè)向量=(3,2), =(-1,2), =(4,1)．

（Ⅰ）若（）∥()，求實(shí)數(shù)的值；

（Ⅱ）設(shè)，且滿足，,求的值．

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