如圖,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB⊥BC,D為棱CC1上任一點.求證:

(1) 直線A1B1∥平面ABD;

(2) 平面ABD⊥平面BCC1B1.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知點A(0,0),B(2,0),C(2,2)在矩陣M=對應(yīng)的變換作用下得到的對應(yīng)點分別為A'(0,0),B'(,1),C'(0,2),求矩陣M.

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已知函數(shù)f(x)=(sin2x-cos2x)-2sinxcosx.

(1) 求函數(shù)f(x)的最小正周期;

(2) 設(shè)x∈,求函數(shù)f(x)的值域和單調(diào)增區(qū)間.

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已知a,b,c分別為△ABC的內(nèi)角A,B,C所對的邊,且acosC+ccosA=2bcosB,求:

(1) 角B的大小;

(2) sinA+sinC的取值范圍.

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如圖,在三棱錐SABC中,平面SAB⊥平面SBC,AB⊥BC,AS=AB,過點A作AF⊥SB,垂足為F,點E,G分別是棱SA,SC的中點.求證:

(1) 平面EFG∥平面ABC;

(2) BC⊥SA.

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設(shè)a,b是兩條不同的直線,α,β是兩個不同的平面,現(xiàn)有如下四個命題:

①若a⊥b,a⊥α,則b∥α;

②若a⊥β,α⊥β,則a∥α;

③若a∥α,a⊥β,則α⊥β;

④若a⊥b,a⊥α,b⊥β,則α⊥β.

其中正確的命題序號是　　　　. 

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如圖,在四棱柱ABCDA1B1C1D1中,已知平面AA1C1C⊥平面ABCD,且AB=BC=CA=,AD=CD=1.

(1) 求證:BD⊥AA1;

(2) 若E為棱BC的中點,求證:AE∥平面DCC1D1.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


設(shè)f(x)=,x1=1,xn=f()(n≥2,n∈N+).

(1) 求x2,x3,x4的值;

(2) 歸納并猜想{xn}的通項公式;

(3) 用數(shù)學(xué)歸納法證明你的猜想.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


 某種種子每粒發(fā)芽的概率都為0.9,現(xiàn)播種了1 000粒,對于沒有發(fā)芽的種子,每粒需再補(bǔ)種2粒,補(bǔ)種的種子數(shù)記為X,則X的數(shù)學(xué)期望為　　　　.

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