如圖,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB⊥BC,D為棱CC1上任一點.求證:
(1) 直線A1B1∥平面ABD;
(2) 平面ABD⊥平面BCC1B1.
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
已知點A(0,0),B(2,0),C(2,2)在矩陣M=
對應(yīng)的變換作用下得到的對應(yīng)點分別為A'(0,0),B'(
,1),C'(0,2),求矩陣M.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
已知函數(shù)f(x)=
(sin2x-cos2x)-2sinxcosx.
(1) 求函數(shù)f(x)的最小正周期;
(2) 設(shè)x∈
,求函數(shù)f(x)的值域和單調(diào)增區(qū)間.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
已知a,b,c分別為△ABC的內(nèi)角A,B,C所對的邊,且acosC+ccosA=2bcosB,求:
(1) 角B的大小;
(2) sinA+sinC的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
如圖,在三棱錐S
ABC中,平面SAB⊥平面SBC,AB⊥BC,AS=AB,過點A作AF⊥SB,垂足為F,點E,G分別是棱SA,SC的中點.求證:
(1) 平面EFG∥平面ABC;
(2) BC⊥SA.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
設(shè)a,b是兩條不同的直線,α,β是兩個不同的平面,現(xiàn)有如下四個命題:
①若a⊥b,a⊥α,則b∥α;
②若a⊥β,α⊥β,則a∥α;
③若a∥α,a⊥β,則α⊥β;
④若a⊥b,a⊥α,b⊥β,則α⊥β.
其中正確的命題序號是 .
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
如圖,在四棱柱ABCD
A1B1C1D1中,已知平面AA1C1C⊥平面ABCD,且AB=BC=CA=
,AD=CD=1.
(1) 求證:BD⊥AA1;
(2) 若E為棱BC的中點,求證:AE∥平面DCC1D1.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
設(shè)f(x)=
,x1=1,xn=f(
)(n≥2,n∈N+).
(1) 求x2,x3,x4的值;
(2) 歸納并猜想{xn}的通項公式;
(3) 用數(shù)學(xué)歸納法證明你的猜想.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
某種種子每粒發(fā)芽的概率都為0.9,現(xiàn)播種了1 000粒,對于沒有發(fā)芽的種子,每粒需再補種2粒,補種的種子數(shù)記為X,則X的數(shù)學(xué)期望為 .
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