如圖，已知一個正三棱錐P-ABC的底面棱長AB=3，高PO=
6
，求這個正三棱錐的表面積．
考點：棱柱、棱錐、棱臺的側(cè)面積和表面積
專題：計算題,空間位置關(guān)系與距離
分析：連接AO，確定正三棱錐P-ABC的四個面是全等的等邊三角形，即可求這個正三棱錐的表面積．
解答： 解：連接AO，在等邊三角形ABC中，由AB=3，可得AO=
2
3
32-(
3
2
)2
=
3
，
在Rt△AOP中，AP=
3+6
=3，
∴正三棱錐P-ABC的四個面是全等的等邊三角形，
∴S表面積=4×
3
4
×32=9
3
．
點評：本題主要考查基本運算，考查三棱錐的全面積，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且Sn+an=1，數(shù)列{bn}滿足b1=4，bn+1=3bn-2；
（1）求數(shù)列{an}和{bn}的通項公式；
（2）設(shè)數(shù)列{cn}滿足cn=anlog3（b2n-1-1），其前n項和為Tn，求Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C所對應(yīng)的邊分別為a，b，c，已知bcosC+ccosB=b，則
a
b
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
2
x-1
．
（1）判斷并證明函數(shù)f（x）在區(qū)間[2，6]上的單調(diào)性；
（2）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[2，6]上的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
-x2+2x，x≤1
2ax-5，x＞1
，若存在x1，x2∈R且x1≠x2，使得f（x1）=f（x2）成立，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、a＜0B、a≤0
C、a＜3D、0＜a＜3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=loga（ax-1）（a＞0，且a≠1）
（1）求f（x）的定義域；
（2）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（3）求f（x）＞1的解集．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=sin（2014x+
π
6
）+cos（2014x-
π
3
）的最大值為A，若存在實數(shù)x1，x2，使得對任意實數(shù)x總有f（x1）≤f（x）≤f（x2）成立，則A|x1-x2|的最小值為（　�。�
A、
π
1007
B、
π
2014
C、
2π
1007
D、
2
π
1007

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某三棱錐的三視圖如圖所示，則該三棱錐的體積是（　�。�
A、1
B、
2
3
C、
1
6
D、
1
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，若
a
cos
A
2
=
b
cos
B
2
=
c
cos
C
2
，則△ABC的形狀是（　�。�
A、直角三角形
B、等腰非等邊三角形
C、等邊三角形
D、等腰直角三角形

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