已知α、β為銳角，sinα=x，cosβ=y，cos（α+β）=-
3
5
，則x與y的關(guān)系式為
 
．
考點(diǎn)：兩角和與差的余弦函數(shù)
專題：計(jì)算題
分析：先求出cosa，sin（α+β），則有cosβ=cos[（α+β）-α]=cos（α+β）cosα+sin（α+β）sinα，代入即可求出x與y的關(guān)系式．
解答： 解：sinα=x，則cosα=
1-x2
．
cos（α+β）=-
3
5
，則sin（α+β）=
4
5
．
cosβ=cos[（α+β）-α]
=cos（α+β）cosα+sin（α+β）sinα
即y=-
3
5
•
1-x2
+
4
5
•x．
再由 0＜y＜1且0＜x＜1，求得
3
5
＜x＜1，
故答案為：y=-
3
5
1-x2
+
4x
5
（
3
5
＜x＜1）．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考察兩角和與差的余弦函數(shù)的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義在R上的函數(shù)f（x）既是奇函數(shù)又是以2為周期的周期函數(shù)，則f（1）等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=ax2+（2a+1）x，對(duì)任意x1，x2∈（-∞，2]且x1≠x2，總有
f(x1)-f(x2)
x1-x2
＞0成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、{
1
6
}
B、（-
1
6
，0]
C、[-
1
6
，0]
D、[-
1
6
，0）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)S=
2
0
xe x2dx（其中e為自然對(duì)數(shù)的底），則S的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=5-2|x|，g（x）=x2-2x，F(xiàn)（x）=
g(x)，f(x)≥g(x)
f(x)，f(x)＜g(x)
，則F（x）的最值為（　�。�
A、最大值為5-2
5
，最小值為-1
B、最大值為5-2
5
，無最小值
C、最大值為3，無最小值
D、既無最大值，又無最小值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若log155=m，則log153=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求下列函數(shù)的解析式
（1）一次函數(shù)f（x）滿足f[f（x）]=4x+3，求f（x）；
（2）已知函數(shù)f（x-1）=x2-x+1，求f（x）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)r=f（p）的圖象如圖所示（曲線l與直線m無限接近，但永不相交），則該函數(shù)的值域?yàn)?div id="zkxdfwn" class='quizPutTag' contenteditable='true'> 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=（
1
3
） x2-2x-1
（1）求函數(shù)的定義域與值域；
（2）確定函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．

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同步練習(xí)冊(cè)答案