函數(shù)f（x）=logax+x-2有兩個零點x1，x2，其中x1∈（0，1），x2∈（2，3），則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、（0，
1
3
）
B、（
1
3
，1）
C、（1，3）
D、（3，+∞）
考點：對數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：根據(jù)函數(shù)的額零點就是方程的解也是兩個函數(shù)的圖象的交點的橫坐標，再根據(jù)對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，得到不等式組，解得即可．
解答： 解：∵函數(shù)f（x）=logax+x-2有兩個零點x1，x2，
∴f（x）=logax+x-2=0的兩個根是x1，x2，
即y=logax與y=-x+2的圖象的兩個交點的橫坐標為x1，x2，滿足x1∈（0，1），x2∈（2，3），
∴
0＜a＜1
loga3＞-3+2
，
解得0＜a＜
1
3
，
故實數(shù)a的取值范圍是（0，
1
3
），
故選：A
點評：本題主要考查了函數(shù)的零點和圖象的交點的關(guān)系，以及對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

執(zhí)行如圖所示的程序框圖，如果輸出的p是720，那么輸入的整數(shù)N是（　　）
A、5B、6C、7D、8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）已知集合A={a2，a+1，-3}，B={a-3，2a-1，a2+1}，若A∩B={-3}，求實數(shù)a的值；
（2）已知集合A={x|ax2-3x+2=0}至多有一個元素，用集合表示a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知冪函數(shù)f（x）=xn-2（n∈N）的圖象如圖所示，則y=f（x）在x=1處的切線與兩坐標軸圍成的面積為（　�。�
A、
4
3
B、
7
4
C、
9
4
D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某班舉行數(shù)、理、化三科競賽，每人至少參加一科，已知參加數(shù)學(xué)競賽的有27人，參加物理競賽的有25人，參加化學(xué)競賽的有27人，其中參加數(shù)學(xué)、物理兩科的有10人，參加物理、化學(xué)兩科的有7人，參加數(shù)學(xué)、化學(xué)兩科的有11人，而參加數(shù)、理、化三科的有4人，則全班共有
 
人．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求函數(shù)g（x）=2x5+10x2-2x-1在實數(shù)范圍內(nèi)的零點個數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|2≤x＜8}，B={x|1＜x＜6}，C={x|x＞a}，U=R．
（1）求A∪B，（∁UA）∩B，A∪（∁UB）；
（2）若A∩C≠∅，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|y=-
2x-x2
}，B={（x，y）|y=2x，x＞0}，R是實數(shù)集，（∁RB）∩A=（　　）
A、ΦB、R
C、（1，2]D、[0，1]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知-
π
6
≤x≤
3π
4
，函數(shù)f（x）=sin2x+2sinx+2，求f（x）的最大值和最小值，并求出相應(yīng)的x值．

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