已知焦點(diǎn)在y軸上的橢圓
x2
9
+
y2
m+9
=1的離心率為
1
2
，則m=
 
．
考點(diǎn)：橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：根據(jù)橢圓的方程表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓，得到a2=m+9，b2=9，從而得到c2=a2-b2=m．再利用離心率為
c
a
=
1
2
，建立關(guān)于m的等式，解之可得m的值．
解答： 解：∵橢圓
x2
9
+
y2
m+9
=1的焦點(diǎn)在y軸，
∴a2=m+9，b2=9，可得c2=a2-b2=m，
又∵橢圓的離心率等于
1
2

∴
c
a
=
1
2
⇒
c2
a2
=
m
m+9
=
1
4

∴m=3
故答案為：3．
點(diǎn)評(píng)：本題給出一個(gè)含有字母參數(shù)的方程，在已知離心率的情況下求參數(shù)m的值，考查了橢圓的基本概念，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一個(gè)箱子裝有8個(gè)白球和7個(gè)黑球，一次摸出4個(gè)球，求：
①摸到的都是白球的概率；
②在已知它們顏色相同的情況下，該顏色是白球的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y=kx在矩陣
21
32
對(duì)應(yīng)的變換下得到的直線過(guò)點(diǎn)P（4，1），求實(shí)數(shù)k的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

方程log3x+x=3的解的個(gè)數(shù)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

數(shù)列{bn}滿足：bn+1=2bn+2，bn=an+1-an，且a1=2，a2=4．
（Ⅰ）求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）求數(shù)列{an的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

為了解少年兒童的肥胖是否與常喝碳酸飲料有關(guān)，現(xiàn)對(duì)30名六年級(jí)學(xué)生進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查得到如下列聯(lián)表：平均每天喝500ml以上為常喝，體重超過(guò)50kg為肥胖．
常喝不常喝合計(jì)
肥胖2
不肥胖18
合計(jì)30
已知在全部30人中隨機(jī)抽取1人，抽到肥胖的學(xué)生的概率為
4
15
．
（1）請(qǐng)將上面的列聯(lián)表補(bǔ)充完整；
（2）是否有99.5%的把握認(rèn)為肥胖與常喝碳酸飲料有關(guān)？說(shuō)明你的理由；
（3）現(xiàn)從常喝碳酸飲料且肥胖的學(xué)生中（2名女生），抽取2人參加電視節(jié)目，則正好抽到一男一女的概率是多少？
參考數(shù)據(jù)：
P（K2＞k）0.150.100.050.0250.0100.0050.001
k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
（參考公式：K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
，其中n=a+b+c=d）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，兩矩形ABCD、ABEF所在平面互相垂直，DE與平面ABCD及平面ABEF所成角分別為30°、45°，M、N分別為DE與DB的中點(diǎn)，且MN=1，線段AB的長(zhǎng)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

p為橢圓
x2
9
+
y2
4
=1上的一點(diǎn)，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別為左、右焦點(diǎn)，且∠F1PF2=60° 則|PF1|•|PF2|=（　�。�
A、
8
3
B、
16
3
C、
4
3
3
D、
8
3
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列四個(gè)命題其中正確的命題個(gè)數(shù)是（　�。�
（1）f（x）=
x-2
+
1-x
有意義；
（2）函數(shù)是其定義域到值域的映射；
（3）函數(shù)y=2x（x∈N）的圖象是一直線；
（4）函數(shù)y=
x2，x≥0
-x2，x＜0
的圖象是拋物線．
A、1B、2C、3D、4

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