Question

sin（π+α）=

1

2

，則α角的集合是（　　）

• A、{α|α=2kπ+

  7

  6

  π}
• B、{α|α=2kπ-

  π

  6

  }
• C、{α|α=2kπ+

  π

  6

  或2kπ+

  5

  6

  π}
• D、{α|α=2kπ-

  π

  6

  或2kπ-

  5

  6

  π}

Answer 1

考點：正弦函數(shù)的圖象

專題：三角函數(shù)的求值

分析：由條件利用誘導公式可得sinα=-

1

2

，故有α=2kπ-

5π

6

，或 α=2kπ-

π

6

，k∈z，從而得出結論．

解答： 解：由sin（π+α）=-sinα=

1

2

，可得sinα=-

1

2

，則α=2kπ-

5π

6

，或 α=2kπ-

π

6

，k∈z，
故選：D．

點評：本題主要考查誘導公式，正弦函數(shù)的圖象和性質，屬于基礎題．