已知在平面直角坐標系xoy中，圓C的參數(shù)方程為
x=
3
+3cosθ
y=1+3sinθ
（θ為參數(shù)），平面直角坐標系的原點作為極點，x軸的正半軸為極軸，并在兩種坐標系中取相同的單位長度建立極坐標系，直線l的極坐標方程為ρcos（θ+
π
6
）=0，則圓C截直線l所得的弦長為
 
．
考點：參數(shù)方程化成普通方程,簡單曲線的極坐標方程,圓的參數(shù)方程
專題：坐標系和參數(shù)方程
分析：化圓的參數(shù)方程為直角坐標方程，化直線的極坐標方程為直角坐標方程，由圓心到直線的距離公式求出圓心到直線的距離，則圓C截直線l所得的弦長可求．
解答： 解：由
x=
3
+3cosθ
y=1+3sinθ
，得（x-
3
）2+（y-1）2=9．
所以圓是以C（
3
，1）為圓心，以3為半徑的圓．
又由ρcos（θ+
π
6
）=0，得
3
2
ρcosθ-
1
2
ρsinθ=0．
所以直線l的直角坐標方程為
3
x-y=0．
所以圓心C到直線l的距離為d=
|3-1|
2
=1．
圓C截直線l所得的弦長為：2×
32-1
=4
2
．
故答案為：4
2
．
點評：本題考查了參數(shù)方程化普通方程，考查了極坐標化直角坐標，考查了直線與圓的位置關(guān)系，是基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列說法正確的是
 

①常數(shù)列既是等差數(shù)列，又是等比數(shù)列
②實數(shù)等差數(shù)列中，若公差d＜0，則數(shù)列必是遞減數(shù)列
③實數(shù)等比數(shù)列中，若公比q＞1，則數(shù)列必是遞增數(shù)列
④首項為a1，公比為q的等比數(shù)列的前n項和為Sn=
a1(1-qn)
1-q

⑤若數(shù)列an=n2+λn（n∈N*）為單調(diào)遞增數(shù)列，則λ的取值范圍是λ＞-3．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

不等式ax2+bx+1＞0的解集為{x|-3＜x＜2}，則a+b=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

利用數(shù)學歸納法證明“（n+1）（n+2）…（n+n）=2n×1×3×…×（2n-1），n∈N*”時，從假設(shè)n=k推證n=k+1成立時，可以在n=k時左邊的表達式上再乘一個因式，多乘的這個因式為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=cos（
3
x+θ），θ∈（0，π），若函數(shù)F（x）=f（x）+f′（x）是奇函數(shù)．則θ值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在數(shù)列1，1，2，3，5，8，13，x，34，55…中的x的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知扇形的圓心角為60°，半徑為3cm，則扇形的面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義在（0，+∞）上的函數(shù)f（x）滿足：①當x∈[1，3）時，f（x）=1-|x-2|；②f（3x）=3f（x）．設(shè)關(guān)于x的函數(shù)F（x）=f（x）-a的零點從小到大依次為x1，x2，…，xn，…．若a∈（1，3），則x1+x2+…+x2014=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

sin（π+α）=
1
2
，則α角的集合是（　�。�
A、{α|α=2kπ+
7
6
π}
B、{α|α=2kπ-
π
6
}
C、{α|α=2kπ+
π
6
或2kπ+
5
6
π}
D、{α|α=2kπ-
π
6
或2kπ-
5
6
π}

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