20.已知某幾何體的三視圖如圖所示,其中俯視圖中的曲線是一段半圓弧,則這個(gè)幾何體的表面積是12+π.

分析 由已知中的三視圖,可得該幾何體是一個(gè)以俯視圖為底面的柱體,計(jì)算各個(gè)面的面積,相加可得答案.

解答 解:由已知中的三視圖,可得該幾何體是一個(gè)以俯視圖為底面的柱體,
這是一個(gè)四棱柱挖去一個(gè)半圓柱所得幾何體,
底面面積為:1×2-$\frac{1}{2}$π=2-$\frac{1}{2}$π,
底面周長(zhǎng)為:1+2+1+π=4+π,
高為2,
故這個(gè)幾何體的表面積是S=(4+π)×2+2×(2-$\frac{1}{2}$π)=12+π,
故答案為:12+π

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是棱柱的體積表面積,半圓柱的體積和表面積,簡(jiǎn)單幾何體的三視圖,難度中檔.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

10.設(shè)F1、F2分別是雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1(a>0,b>0)的左、右焦點(diǎn),過點(diǎn)F2的直線交雙曲線右支于A、B兩點(diǎn).若AF2⊥AF1,且|BF2|=2|AF1|,則雙曲線的離心率為( 。
A.$\frac{\sqrt{17}}{3}$B.$\frac{\sqrt{10}}{2}$C.$\sqrt{13}$D.$\frac{\sqrt{58}}{4}$

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

11.已知命題p:?x0∈R,lnx0≥x0-1.命題q:?θ∈R,sinθ+cosθ>-1.則下列命題中為真命題的是( 。
A.p∧(?q)B.(?p)∨qC.(?p)∧(?q)D.p∧q

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

8.拋物線C:y2=2px(p>0)的準(zhǔn)線為l,焦點(diǎn)為F,圓M的圓心在x軸的正半軸上,圓M與y軸相切,過原點(diǎn)O作傾斜角為$\frac{π}{3}$的直線m,交直線l于點(diǎn)A,交圓M于不同的兩點(diǎn)O、B,且|AO|=|BO|=2,若P為拋物線C上的動(dòng)點(diǎn),則$\overrightarrow{PM}•\overrightarrow{PF}$的最小值為( 。
A.-2B.2C.$\frac{7}{4}$D.3

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

15.已知函數(shù)f(x)=a(x-1)2+lnx,a∈R.
(Ⅰ)當(dāng)$a=-\frac{1}{4}$時(shí),求函數(shù)y=f(x)的單調(diào)減區(qū)間;
(Ⅱ)$a=\frac{1}{2}$時(shí),令$h(x)=f(x)-3lnx+x-\frac{1}{2}$.求h(x)在[1,e]上的最大值和最小值;
(Ⅲ)若a≤0時(shí),求證:函數(shù)f(x)≤x-1在x∈[1,+∞)恒成立.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

5.已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an=n2-2n-8(n∈N*),則a4等于( 。
A.1B.2C.0D.3

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

12.已知函數(shù)f(x)=x3+3x對(duì)任意的m∈[-2,2],f(mx-2)+f(x)<0恒成立,則x∈(-2,$\frac{2}{3}$).

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

9.已知0<α<$\frac{π}{2}$,cos(2π-α)-sin(π-α)=-$\frac{\sqrt{5}}{5}$
(1)求sinα+cosα的值;
(2)求$\frac{{{{cos}^2}(\frac{3π}{2}+α)+2cosαcos(\frac{π}{2}-α)}}{{1+{{sin}^2}(\frac{π}{2}-α)}}$的值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

10.已知冪函數(shù)f(x)=x${\;}^{-{m}^{2}+2m+3}$(m∈Z)為偶函數(shù),且在區(qū)間(0,+∞)上是單調(diào)增函數(shù).
(1)求函數(shù)f(x)的解析式;
(2)設(shè)函數(shù)g(x)=$\sqrt{f(x)}$+2x+c,若g(x)>2對(duì)任意的x∈R恒成立,求實(shí)數(shù)c的取值范圍.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案