【題目】設(shè)數(shù)列{an}的n項和為Sn ， 且a1=a2=1，{nSn+（n+2）an}為等差數(shù)列，則{an}的通項公式an= ．

【答案】
【解析】解：設(shè)bn=nSn+（n+2）an ，
∵數(shù)列{an}的前n項和為Sn ， 且a1=a2=1，
∴b1=4，b2=8，
∴bn=b1+（n﹣1）×（8﹣4）=4n，
即bn=nSn+（n+2）an=4n
當(dāng)n≥2時，Sn﹣Sn﹣1+（1+ ）an﹣（1+ ）an﹣1=0
∴ = ，
即2 ，
∴{ }是以 為公比，1為首項的等比數(shù)列，
∴ = ，
∴ ．
【考點精析】本題主要考查了等差數(shù)列的性質(zhì)的相關(guān)知識點，需要掌握在等差數(shù)列{an}中，從第2項起，每一項是它相鄰二項的等差中項；相隔等距離的項組成的數(shù)列是等差數(shù)列才能正確解答此題．

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A.2
B.4
C.3
D.6

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【題目】已知{an}是公差為3的等差數(shù)列，數(shù)列{bn}滿足b1=1，b2= ，anbn+1+bn+1=nbn ．
（1）求{an}的通項公式；
（2）求{bn}的前n項和．

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