【題目】給出以下三個(gè)命題：

①若，則；

②在中，若，則；

③在一元二次方程中，若，則方程有實(shí)數(shù)根．

其中原命題、逆命題、否命題、逆否命題均為真命題的是________．

【答案】②

【解析】

根據(jù)題意，分別寫(xiě)出每個(gè)命題的逆命題、否命題和逆否命題，再判斷它們的真假．

解：對(duì)于①，當(dāng)時(shí)，，則原命題是假命題，其逆否命題也是假命題；其逆命題是：若，則，是真命題，則其否命題也是真命題；

對(duì)于②，若，由正弦定理得，則，則原命題是真命題，其逆否命題也是真命題；逆命題是：在中，若，則，是真命題，則其否命題也是真命題；

對(duì)于③，當(dāng)時(shí)，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根，則原命題是假命題，則其逆否命題也是假命題；逆命題是：在一元二次方程中，若方程有實(shí)數(shù)根，則，是假命題，則其否命題也是假命題；

故答案為：②．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知命題；命題函數(shù)在區(qū)間上有零點(diǎn)．

（1）當(dāng)時(shí)，若為真命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（2）若命題是命題的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐中，底面是平行四邊形，，，且底面.

(1)證明：平面平面；

(2)若二面角為，求與平面所成角的正弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為.

（1）求直線的普通方程與曲線的直角坐標(biāo)方程；

（2）若直線與曲線交于兩點(diǎn)，且設(shè)定點(diǎn)，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在等腰直角三角形中，，點(diǎn)是邊上異于的一點(diǎn)，光線從點(diǎn)出發(fā)，經(jīng)反射后又回到原點(diǎn)，光線經(jīng)過(guò)的重心.

（1）建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，請(qǐng)求的重心的坐標(biāo)；

（2）求點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）求的周長(zhǎng)及面積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一次考試中，五名學(xué)生的數(shù)學(xué)、物理成績(jī)?nèi)缦卤硭荆?/span>

學(xué)生

A1

A2

A3

A4

A5

數(shù)學(xué)(x分)

89

91

93

95

97

物理(y分)

87

89

89

92

93

（1）要從5名學(xué)生中選2人參加一項(xiàng)活動(dòng)，求選中的學(xué)生中至少有一人的物理成績(jī)高于90分的概率；

（2）請(qǐng)?jiān)谒o的直角坐標(biāo)系中畫(huà)出它們的散點(diǎn)圖，并求這些數(shù)據(jù)線性回歸方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（1）某校夏令營(yíng)有3名男同學(xué)A、B、C和3名女同學(xué)X、Y、Z，其年級(jí)情況如下表：

一年級(jí)

二年級(jí)

三年級(jí)

男同學(xué)

A

B

C

女同學(xué)

X

Y

Z

現(xiàn)從這6名同學(xué)中隨機(jī)選出2人參加知識(shí)競(jìng)賽(每人被選到的可能性相同)．

①用表中字母列舉出所有可能的結(jié)果；

②設(shè)M為事件“選出的2人來(lái)自不同年級(jí)且恰有1名男同學(xué)和1名女同學(xué)”，求事件M發(fā)生的概率．

（2）節(jié)日前夕，小李在家門(mén)前的樹(shù)上掛了兩串彩燈．這兩串彩燈的第一次閃亮相互獨(dú)立，且都在通電后的4秒內(nèi)任一時(shí)刻等可能發(fā)生，然后每串彩燈以4秒為間隔閃亮．那么這兩串彩燈同時(shí)通電后，它們第一次閃亮的時(shí)刻相差不超過(guò)2秒的概率是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】給定橢圓：，稱圓心在原點(diǎn)，半徑為的圓是橢圓的“準(zhǔn)圓”.若橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)為，其短軸上的一個(gè)端點(diǎn)到的距離為.

（1）求橢圓的方程和其“準(zhǔn)圓”方程；

（2）設(shè)橢圓短軸的一個(gè)端點(diǎn)為，長(zhǎng)軸的一個(gè)端點(diǎn)為，點(diǎn) 是“準(zhǔn)圓”上一動(dòng)點(diǎn)，求三角形面積的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】再直角坐標(biāo)系中，定義兩點(diǎn)，間的“直角距離”為，現(xiàn)有下列命題：

①若，是軸上兩點(diǎn)，則

②已知，，則為定值

③原點(diǎn)到直線上任一點(diǎn)的直角距離的最小值為

④設(shè)且，，若點(diǎn)是在過(guò)與的直線上，且點(diǎn)到點(diǎn)與的“直角距離”之和等于，那么滿足條件的點(diǎn)只有個(gè).

其中的真命題是____________.（寫(xiě)出所有真命題的序號(hào)）

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