假設(shè)在6分鐘內(nèi)的任意時刻,兩架相同型號的飛機機會均等地進入同一飛機場,若這兩架飛機進入機場的時間之差不小于2分鐘,飛機不會受到干擾;則飛機受到干擾的概率為_______.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知函數(shù)的導(dǎo)函數(shù).
(1)若,不等式
恒成立,求a的取值范圍;
(2)解關(guān)于x的方程;
(3)設(shè)函數(shù),求
時的最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
一個非空集合中的各個元素之和是3的倍數(shù),則稱該集合為“好集”.
記集合 {1,2,3,…,3n}的子集中所有“好集”的個數(shù)為f(n).
(1)求f(1),f(2)的值;
(2)求f(n)的表達式.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖是一塊鍍鋅鐵皮的邊角料,其中
都是線段,曲線段
是拋物線的一部分,且點
是該拋物線的頂點,
所在直線是該拋物線的對稱軸. 經(jīng)測量,
2米,
米,
,點
到
的距離
的長均為1米.現(xiàn)要用這塊邊角料裁一個矩形
(其中點
在曲線段
或線段
上,點
在線段
上,點
在線段
上). 設(shè)
的長為
米,矩形
的面積為
平方米.
(1)將表示為
的函數(shù);
(2)當為多少米時,
取得最大值,最大值是多少?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
給出下列幾個命題:
①若函數(shù)是定義域為
的奇函數(shù),對于任意的
都有,則函數(shù)
的圖象關(guān)于直線
對稱;
②已知是函數(shù)
定義域內(nèi)的兩個值,當
時,
,則
是減函數(shù);
③設(shè)函數(shù)的最大值和最小值分別為
和
,則
;
④若是定義域為
的奇函數(shù),且
也為奇函數(shù),則
是以4為周期的周期函數(shù).
其中正確的命題序號是 .(寫出所有正確命題的序號)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
在平面直角坐標系中,橢圓
的參數(shù)方程為
其中
為參數(shù).以
為
極點,軸正半軸為極軸建立極坐標系,直線l的極坐標方程為
.求
橢圓上的點到直線l距離的最大值和最小值.
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