(本小題滿分13分)根據(jù)新修訂的《環(huán)境空氣質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)》指出空氣質(zhì)量指數(shù)在,各類人群可正�;顒樱呈协h(huán)保局在2014年對該市進行為期一年的空氣質(zhì)量檢測,得到每天的空氣質(zhì)量指數(shù),從中隨機抽取50個作為樣本進行分析報告,樣本數(shù)據(jù)分組區(qū)間為
,
,
,
,
,由此得到樣本的空氣質(zhì)量指數(shù)頻率分布直方圖,如圖.
(1)求的值;
(2)根據(jù)樣本數(shù)據(jù),試估計這一年度的空氣質(zhì)量指數(shù)的平均值;
(3)用這50個樣本數(shù)據(jù)來估計全年的總體數(shù)據(jù),將頻率視為概率.如果空氣質(zhì)量指數(shù)不超過20,就認(rèn)定空氣質(zhì)量為“最優(yōu)等級”.從這一年的監(jiān)測數(shù)據(jù)中隨機抽取2天的數(shù)值,其中達(dá)到“最優(yōu)等級”的天數(shù)為,求
的分布列和數(shù)學(xué)期望.
(1),(2)
,(3)
【解析】
試題分析:先利用頻率和為1,求出,再利用平均值公式求出平均值,第三步從這一年的監(jiān)測數(shù)據(jù)中隨機
抽取2天的數(shù)值,其中達(dá)到“最優(yōu)等級”的天數(shù)為,
可取值為0,1,2;由于指數(shù)達(dá)到“最優(yōu)等級”的
概率為0.3,則,利用二項分布概率公式,列出概率分布列,求出數(shù)學(xué)期望;
試題解析:(1)先求,根據(jù)頻率分布直方圖中的數(shù)據(jù)可知
,則
;
(2)50個樣本中空氣質(zhì)量指數(shù)的平均值為:
;由樣本估計總體,可估計這一年度空氣質(zhì)量指數(shù)的平均值為25.6;
(3)利用樣本估計總體,該年度空氣質(zhì)量指數(shù)在內(nèi)為“最優(yōu)等級”,且指數(shù)達(dá)到“最優(yōu)等級”的概率為0.3,則
,
的可能取值為0,1,2;
,
=
,
;
的分布列為:
0 | 1 | 2 | |
(或
)
的數(shù)學(xué)期望為
;
考點: 1.概率分布直方圖;2.概率分布列與數(shù)學(xué)期望;
科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年廣東省等六校高三第二次聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
下列函數(shù)中,既是偶函數(shù)又在(0,+∞)上單調(diào)遞增的函數(shù)是( )
A. B.
C.
D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年廣東省肇慶市小學(xué)教學(xué)評估高畢業(yè)班第二次模擬文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知集合為實數(shù),且
,
為實數(shù),且
,則A∩B的元素個數(shù)為
A.無數(shù)個 B.3 C.2 D.1
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年廣東省肇慶市小學(xué)教學(xué)評估高畢業(yè)班第二次模擬理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
的展開式的常數(shù)項是
A.2 B.3 C.-2 D. -3
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年福建省漳州市畢業(yè)班質(zhì)量檢查理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分7分)選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
已知直線的參數(shù)方程:
(
為參數(shù))和圓
的極坐標(biāo)方程:
.
(1)求圓的直角坐標(biāo)方程;
(2)判斷直線與圓
的位置關(guān)系.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年福建省漳州市畢業(yè)班質(zhì)量檢查理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
復(fù)數(shù)為純虛數(shù),若
(
為虛數(shù)單位),則實數(shù)
的值為 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年福建省漳州市畢業(yè)班質(zhì)量檢查理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
“,
且
”是“數(shù)列
為等比數(shù)列”的( )
A.必要不充分條件 B.充分不必要條件
C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年四川省德陽市四校高三聯(lián)合測試(3月)文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知函數(shù),
,若對于任一實數(shù)
,
與
至少有一個為正數(shù),則實數(shù)
的取值范圍是 ( )
A.(0,2) B.(0,8) C.(2,8) D.(-∞,0)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年江蘇省南通市高三第一次調(diào)研測試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
某中學(xué)共有學(xué)生人,其中高一年級
人,高二年級
人,高三年級
人,現(xiàn)采用分層抽樣的方法,抽取
人進行體育達(dá)標(biāo)檢測,則抽取高二年級學(xué)生人數(shù)為 .
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