如圖，PA⊥平面ABCD，四邊形ABCD是矩形，E、F分別是AB、PD的中點(diǎn)，求證：AF∥平面PCE.


【證明】如圖，取PC的中點(diǎn)M，連接ME、MF，

則FM∥CD且FM＝CD.

又∵AE∥CD且AE＝CD，

∴FM綊AE，即四邊形AFME是平行四邊形．∴AF∥ME.

又∵AF⊄平面PCE，EM⊂平面PCE，∴AF∥平面PCE.


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年湖北省高二下學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題12分）

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且滿足an＋2SnSn-1=0(n≥2,n∈N)，a1=。

1) 求證：數(shù)列{}為等差數(shù)列。并求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an。

2) 記數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式為bn=,Tn=b1＋b2 ＋…＋bn,求Tn的值。

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如圖，在正方體中，是的中點(diǎn)，是的中點(diǎn)，

求證：（1）、、、四點(diǎn)共面；（2）、、三線共點(diǎn)．

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如圖4，已知三棱柱ABC—A1B1C1，點(diǎn)P、N分別為BC1、AB1的中點(diǎn)．

求證：PN//平面ABC；                                    

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 對(duì)于平面和共面的直線， ，下列命題是真命題的是(　　)

A．若，與平面所成的角相等，則   B．若 ，，則

C．若 ， ，則             D．若 ， ，則

 

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正三棱柱的高為，底面邊長(zhǎng)為，則它的體積為       ，它的側(cè)面積為        ，它的表面積為      

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下列命題正確的是（D）

A．棱柱的底面一定是平行四邊形           B．棱錐的底面一定是三角形

C．棱臺(tái)的底面是兩個(gè)相似的正方形         D．棱臺(tái)的側(cè)棱延長(zhǎng)后必交于一點(diǎn)

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某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為（    ）

                                                                            

A．  B．   C．    D．

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如圖，菱形的邊長(zhǎng)為，，.將菱形沿對(duì)角線折起，得到三棱錐，點(diǎn)是棱的中點(diǎn)，.

（1）求證：∥平面；

（2）求證：平面平面；

（3）求三棱錐的體積.

 


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