科目：高中數學 來源： 題型：
如圖所示，SA⊥平面ABC，AB
⊥BC，過A作SB的垂線，垂足為E，過E作SC的垂線，垂足為F.
求證：AF⊥SC.
證明：要證AF⊥SC，只需證SC⊥平
面AEF，只需證AE⊥SC(因為______)，只需證______，只需證AE⊥BC(因為________)，只需證BC⊥平面SAB，只需證BC⊥SA(因為______)．由SA⊥平面ABC可知，上式成立．
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科目：高中數學 來源： 題型：
如圖所示，圖(a)是棱長為1的小正方體，圖(b)、圖(c)是由這樣的小正方體擺放而成．按照這樣的方法繼續(xù)擺放，自上而下分別叫第1層，第2層，…，第n層．第n層的小正方體的個數記為Sn.解答下列問題．
(1)按照要求填表：
| n | 1 | 2 | 3 | 4 | … |
| Sn | 1 | 3 | 6 |
| … |
(2)S10＝________.(3)Sn＝________.
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科目：高中數學 來源： 題型：
有下列敘述：
①“a>b”
的反面是“a<b”；
②“x＝y”的反面是“x>y或x<y”；
③“三角形的外心在三角形外”的反面是“三角形的外心在三角形內”；
④“三角形最多有一個鈍角”的反面是“三角形沒有鈍角”．
其中正確的敘述有________________________．
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科目：高中數學 來源： 題型：
類比平
面內正三角形的“三邊相等，三內角相等”的性質，可推知正四面體的下列性質
中，你認為比較恰當的是________．(填序號)
①各棱長相等，同一頂點上的兩條棱的夾角都相等；
②各個面都是全等的正三角形，相鄰兩個面所成的二面角都相等；
③各個面都是全等的正三角形，同一頂點上的任兩條棱的夾角都相等．
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科目：高中數學 來源： 題型：
在平面幾何中，△ABC的內角平分線CE分AB所成線段的比為
＝
，把這個結論類比到空間：在三棱錐A—BCD中(如圖所示)，面DEC平分二面角A—CD—B且與AB相交于E，則得到的類比的結論是________．
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在
單調遞減，則正實數
的取值范圍是____________
能是（ ）
＋aln x(x>0)，對任意兩個不相等的正數x1、x2，證明：當a≤0時，
．