.(本小題滿分16分)
已知函數(shù)．
（1）若關(guān)于的方程只有一個實數(shù)解，求實數(shù)的取值范圍；
（2）若當(dāng)時，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍；
（3）求函數(shù)在區(qū)間上的最大值（直接寫出結(jié)果，不需給出演算步驟）．
（1）方程，即，變形得，
顯然，已是該方程的根，從而欲原方程只有一解，即要求方程，
有且僅有一個等于1的解或無解 ，   
結(jié)合圖形得.                ……………………4分
（2）不等式對恒成立，即（*）對恒成立，
①當(dāng)時，（*）顯然成立，此時；
②當(dāng)時，（*）可變形為，令
因為當(dāng)時，，當(dāng)時，，
所以，故此時.
綜合①②，得所求實數(shù)的取值范圍是. ………………………8分
（3）因為=…10分
① 當(dāng)時，結(jié)合圖形可知在上遞減，在上遞增，
且，經(jīng)比較，此時在上的最大值為.
② 當(dāng)時，結(jié)合圖形可知在，上遞減，
在，上遞增，且，，
經(jīng)比較，知此時在上的最大值為.
③ 當(dāng)時，結(jié)合圖形可知在，上遞減，
在，上遞增，且，，
經(jīng)比較，知此時 在上的最大值為.
④ 當(dāng)時，結(jié)合圖形可知在，上遞減，
在，上遞增，且, ，
經(jīng)比較，知此時 在上的最大值為.
當(dāng)時，結(jié)合圖形可知在上遞減，在上遞增，
故此時 在上的最大值為.
綜上所述，當(dāng)時，在上的最大值為；
當(dāng)時， 在上的最大值為；
當(dāng)時， 在上的最大值為0.………………16分
略
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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某汽車運輸公司，購買了一批豪華大客車投入營運，據(jù)市場分析每輛客車營運的總利潤y（單位：10萬元）與營運年數(shù)x的函數(shù)關(guān)系為則運營的年平均利潤最大時，每輛客車營運的年數(shù)是      （  ）
A．3B．4C．5D．6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

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某電視生產(chǎn)企業(yè)有A、B兩種型號的電視機(jī)參加家電下鄉(xiāng)活動，若企業(yè)投放A、B兩種型號電視機(jī)的價值分別為a、b萬元，則農(nóng)民購買電視機(jī)獲得的補貼分別為萬元（m＞0且為常數(shù)）．已知該企業(yè)投放總價值為10萬元的A、B兩種型號的電視機(jī)，且A、B兩種型號的投放金額都不低于1萬元．
（1）請你選擇自變量，將這次活動中農(nóng)民得到的總補貼表示為它的函數(shù)，并求其定義域；
（2）求當(dāng)投放B型電視機(jī)的金額為多少萬元時，農(nóng)民得到的總補貼最大？

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設(shè)方程x2－x＋2＝0的兩個根分別為α，β，求log4的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
某單位為解決職工的住房問題，計劃征用一塊土地蓋一幢總建筑面積為的宿舍樓．已知土地的征用費為2388元/，且每層的建筑面積相同，土地的征用面積為第一層的2．5倍．經(jīng)工程技術(shù)人員核算，第一．二層的建筑費用都為445元/，以后每增高一層，其建筑費用就增加30元/．試設(shè)計這幢宿舍樓的樓高層數(shù)，使總費用最小，并求出其最小費用．（總費用為建筑費用和征地費用之和）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

本小題滿分12分）
在一次人才招聘會上，有A、B兩家公司分別開出它們的工資標(biāo)準(zhǔn)：A公司允諾第一年月工資數(shù)為1500元，以后每年月工資比上一年月工資增加230元；B公司允諾第一年月工資數(shù)為2000元，以后每年月工資在上一年的月工資基礎(chǔ)上遞增5%，設(shè)某人年初被A、B兩家公司同時錄用，試問：
（1）若該人分別在A公司或B公司連續(xù)工作n年，則他在第n年的月工資收入分別是多少？
（2）該人打算連續(xù)在一家公司工作10年，僅從工資收入總量較多作為應(yīng)聘的標(biāo)準(zhǔn)（其他因素不計），該人應(yīng)該選擇哪家公司？為什么？（參考值：、、）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

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某企業(yè)科研課題組計劃投資研發(fā)一種新產(chǎn)品，根據(jù)分析和預(yù)測，能獲得10萬元～1000萬元的投資收益.企業(yè)擬制定方案對課題組進(jìn)行獎勵，獎勵方案為：獎金y(單位：萬元)隨投資收益x(單位：萬元)的增加而增加，且獎金不超過9萬元，同時獎金也不超過投資收益的20%，并用函數(shù)y= f(x)模擬這一獎勵方案.
（Ⅰ）試寫出模擬函數(shù)y= f(x)所滿足的條件；
（Ⅱ）試分析函數(shù)模型y= 4lgx-3是否符合獎勵方案的要求？并說明你的理由.

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下列四個函數(shù)圖象，只有一個是符合（其中，，為正實數(shù)，為非零實數(shù)）的圖象，則根據(jù)你所判斷的圖象，之間一定成立的關(guān)系是（  ）
 
A．         B．        C．     D．
第Ⅱ卷

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小張經(jīng)營某一消費品專買店，已知該消費品的進(jìn)價為每件40元，該店每月銷售量（百件）與銷售單價（元/件）之間的關(guān)系用下圖的一折線表示，職工每人每月工資為1000元，該店還應(yīng)交付的其它費用為每月10000元．
（1）把表示為的函數(shù)；
（2）當(dāng)銷售價為每件50元時，該店正好收支平衡，求該店的職工人數(shù)；
（3）若該店只有20名職工，問銷售單價定為多少元時，該專賣店月利潤最大？(利潤=收入—支出)

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