9．已知命題p：x2-5x-6≤0，命題q：x2-2x+1-4a2≤0（a＞0），若￢p是￢q的必要不充分條件，求實數(shù)a的取值范圍．

分析 求出命題的等價條件，結(jié)合充分條件和必要條件的關(guān)系進行轉(zhuǎn)化求解即可．

解答 解：因為x2-5x-6≤0，所以（x-6）（x+1）≤0，
所以p：-1≤x≤6，…..（2分）
因為x2-2x+1-4a2≤0（a＞0），
所以[x-（1+2a）][x-（1-2a）]≤0，…..（4分）
又a＞0，所以q：1-2a≤x≤1+2a，
因為?p是?q的必要不充分條件，
所以q是p的必要不充分條件，…..（6分）
所以$\left\{\begin{array}{l}1+2a≥6\\ 1-2a≤-1\\ a＞0\end{array}\right.∴a≥\frac{5}{2}$，經(jīng)驗證$，a≥\frac{5}{2}$符合題意．
故a的取值范圍為$[\frac{5}{2}，+∞）$…．（12分）

點評 本題主要考查充分條件和必要條件的應(yīng)用，求出命題的等價條件結(jié)合逆否命題的等價性是解決本題的關(guān)鍵．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

19．已知α，β是兩個平面，m，n是兩條直線，則下列四個結(jié)論中，正確的有②③（填寫所有正確結(jié)論的編號）
①若m∥α，n∥α，則m∥n；
②若m⊥α，n∥α，則m⊥n；
③若a∥β，m?α，則m∥β；
④若m⊥n．m⊥α，n∥β，則α⊥β

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．在直角坐標系xOy中，已知曲線${C_1}：\left\{{\begin{array}{l}{x=t+\frac{1}{t}}\\{y=t-\frac{1}{t}}\end{array}}\right.$（t為參數(shù)），曲線${C_2}：\left\{{\begin{array}{l}{x=acosθ}\\{y=sinθ}\end{array}}\right.$（θ為參數(shù)，a＞1），若C1恰好經(jīng)過C2的焦點，則a的值為$\sqrt{5}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

17．閱讀下邊的程序框圖，運行相應(yīng)的程序，則輸出v的值為6．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．如圖，在四棱錐P-ABCD中，△PCD為等邊三角形，底面ABCD為直角梯形，AB⊥AD，AD∥BC，AD=2BC=2，AB=$\sqrt{3}$，點E、F分別為AD、CD的中點．
（1）求證：直線BE∥平面PCD；
（2）求證：平面PAF⊥平面PCD；
（3）若PB=$\sqrt{3}$，求直線PB與平面PAF所成的角．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．在四棱錐P-ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，△PAD為等邊三角形，$AB=AD=\frac{1}{2}CD$，AB⊥AD，AB∥CD，點M是PC的中點．
（I）求證：MB∥平面PAD；
（II）求二面角P-BC-D的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．已知$tanθ=\frac{1}{2}$，則$tan（{\frac{π}{4}-2θ}）$=（　�。�
A．7B．-7C．$\frac{1}{7}$D．$-\frac{1}{7}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．在△ABC中，若BC=2，A=120°，則$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{CA}$的最大值為（　　）
A．$\frac{2}{3}$B．-$\frac{2}{3}$C．$\frac{4}{3}$D．-$\frac{4}{3}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．設(shè)函數(shù)f（x）=x2-2lnx
（I）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（II）求f（x）在$[{\frac{1}{e}，e}]$上的最大值和最小值；
（III）若關(guān)于x的方程f（x）=x2-x-a在區(qū)間[1，3]上恰好有兩個相異的實根，求實數(shù)a的取值范圍．

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