下列說法正確的是( 。
A、函數(shù)f(x)=ax+1(a>0,且a≠1)的圖象恒過定點(diǎn)(0,1) |
B、函數(shù)f(x)=x-3在其定義域上是減函數(shù) |
C、函數(shù)f(x)=2 值域?yàn)椋?,+∞) |
D、函數(shù)f(x)=|log2x|在區(qū)間(1,+∞)上單調(diào)遞增 |
考點(diǎn):對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特殊點(diǎn)
專題:函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析:由條件根據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)的單調(diào)性和特殊點(diǎn),判斷各個(gè)選項(xiàng)是否正確,從而得出結(jié)論.
解答:
解:由于當(dāng)x=0時(shí),函數(shù)f(x)=a
x+1=2,故函數(shù)f(x)=a
x+1的圖象恒過定點(diǎn)(0,2),故A不正確.
由函數(shù)f(x)=x
-3在的圖象可得函數(shù)在(0,+∞)上單調(diào)遞減,且f(x)>0,函數(shù)在(-∞,0)上單調(diào)遞減,且f(x)<0,
故函數(shù)在其定義域內(nèi)沒有單調(diào)性,故B不正確.
由于函數(shù)f(x)=2
中,
≠0,故函數(shù)f(x)≠2
0,即f(x)≠1,故f(x)=2
值域一定不是(0,+∞),故C不正確.
在區(qū)間(1,+∞)上,函數(shù)f(x)=|log
2x|=log
2x,故函數(shù)在區(qū)間(1,+∞)上單調(diào)遞增,故D正確,
故選:D.
點(diǎn)評(píng):本題主要考查對(duì)數(shù)函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)的單調(diào)性和特殊點(diǎn),屬于基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊(cè)系列答案
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函數(shù)f(x)=-x2+2(a-1)x+2在(-∞,4)上是增函數(shù),則實(shí)數(shù)a的范圍是( 。
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已知函數(shù)C
1:y=log
ax,C
2=y=log
bx,C
3:y=log
cx,C
4:y=log
dx在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象如圖所示,其中a、b、c、d均為不等于1的整數(shù),則a、b、c、d、1按從大到小的順序?yàn)?div id="3c7t9dz" class='quizPutTag' contenteditable='true'>
(用“<”號(hào)連接)
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科目:高中數(shù)學(xué)
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符合下列條件的三角形有且只有一個(gè)的是( 。
A、a=1,b=2,c=3 |
B、a=1,b=2,∠A=100° |
C、a=1,b=,∠A=30° |
D、b=c=1,∠B=45° |
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科目:高中數(shù)學(xué)
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數(shù)列3,7,13,21,31,…的一個(gè)通項(xiàng)公式是( )
A、an=4n-1 |
B、an=n2+n+1 |
C、an=2+2n-n2 |
D、an=n(n2-1) |
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科目:高中數(shù)學(xué)
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題型:
如圖,已知AB⊥平面ACD,DE∥AB,AC=AD=DE=2AB,且F是CD的中點(diǎn).
(Ⅰ)求證:AF∥平面BCE;
(Ⅱ)求證:平面BCE⊥平面CDE.
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科目:高中數(shù)學(xué)
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題型:
在直角坐標(biāo)系xOy中,以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸,建立極坐標(biāo)系,圓C的極坐標(biāo)方程為ρ=2cosθ,直線l的參數(shù)方程為
(為參數(shù)).
(Ⅰ)若直線l與圓C相切,求m的值;
(Ⅱ)若m=-1,求圓C上的點(diǎn)到直線l的最小距離.
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科目:高中數(shù)學(xué)
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題型:
函數(shù)y=2-x的反函數(shù)的圖象為( 。
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