二項式(
x
-
1
3x
)6展開式的常數(shù)項為
5
3
5
3
．
分析：寫出展開式的通項，令x的指數(shù)為0，即可求得結(jié)論．
解答：解：展開式的通項為Tr+1=
C
r
6
(
x
)6-r(-
1
3x
)r=
C
r
6
(-
1
3
)rx3-
3
2
r
令3-
3
2
r=0，則r=2，
∴二項式(
x
-
1
3x
)6展開式的常數(shù)項為
C
2
6
(-
1
3
)2=
5
3

故答案為：
5
3
點評：本題考查二項式定理的應(yīng)用，正確寫出展開式的通項是關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二項式(
x
+
1
3x
)n的展開式中第4項為常數(shù)項，則n=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二項式(
x
+
1
3x
)n的展開式中第4項為常數(shù)項，則1+（1-x）2+（1-x）3+…+（1-x）n中x2項的系數(shù)為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

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x
-
1
3x
)6展開式的常數(shù)項，則a3a7=
25
9
25
9
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

二項式(
x
+
1
3x
)n的展開式的各項系數(shù)和為64，則展開式中系數(shù)最大的項是
20
x
20
x
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2006•蘇州模擬）二項式(x+
1
3x
)n的展開式中，只有第5項系數(shù)最大，則常數(shù)項為
28
28
．

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