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16.已知f(x)=sinx(cosx+1),則f′(π422

分析 利用三角函數(shù)的導(dǎo)數(shù)運(yùn)算法則即可得出.

解答 解:f(x)=sinx(cosx+1),f′(x)=cosx(cosx+1)+sinx(-sinx)=cos2x-sin2x+cosx=cos2x+cosx,
則f′(π4)=cosπ2+cosπ4=22
故答案為:22

點評 本題考查了三角函數(shù)的導(dǎo)數(shù)運(yùn)算法則,考查了推理能力與計算能力,屬于中檔題.

練習(xí)冊系列答案
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(Ⅰ)求此橢圓的方程;
(Ⅱ)若直線x+y+1=0與橢圓交于A,B兩點,x軸上一點P(m,0),使得∠APB為銳角,求實數(shù)m的取值范圍.

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7.設(shè)函數(shù)f(x)是定義在R上的偶函數(shù),且對任意的x∈R恒有f(x+1)=f(x-1),已知當(dāng)x∈[0,1]時,f(x)=(121-x,則
①2是函數(shù)f(x)的一個周期;
②函數(shù)f(x)在(1,2)上是減函數(shù),在(2,3)上是增函數(shù);
③函數(shù)f(x)的最大值是1,最小值是0;
④x=1是函數(shù)f(x)的一個對稱軸;
⑤當(dāng)x∈(3,4)時,f(x)=(12x-3
其中所有正確命題的序號是①②④⑤.

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4.設(shè)集合A={x|(x-2m+1)(x-m+2)<0},B={x|1≤x+1≤4}.
(1)若m=1,求A∩B;
(2)若A∩B=A,求實數(shù)m的取值集合.

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11.如圖,已知點F1,F(xiàn)2是橢圓C1x24+y22=1的左、右焦點,點P是橢圓C2x22+y2=1上異于其長軸端點的任意動點,直線PF1,PF2與橢圓C1的交點分別是A,B和M,N,記直線AB,MN的斜率分別為k1,k2
(1)求證:k1•k2為定值;
(2)求|AB|•|MN|得取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

1.在復(fù)平面內(nèi),復(fù)數(shù)(-4+5i)i(i為虛數(shù)單位)的共軛復(fù)數(shù)對應(yīng)的點位于( �。�
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

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5.設(shè)變量x,y滿足{x2y+20x+y20x3,則z=2x-y的最大值為( �。�
A.0B.3C.72D.7.

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6.設(shè)a∈R,已知函數(shù)f(x)=ax3-3x2
(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(2)設(shè)g(x)=f(x)+f′(x),若?x∈[1,3],有g(shù)(x)≤0,求實數(shù)a的取值范圍.

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同步練習(xí)冊答案
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