Question

已知函數(shù)f(x)=

x2(x≤0) 2-x(x＞0)

（1）求f（f（-2））的值
（2）求方程f（x）=x的解．

Answer 1

考點(diǎn)：函數(shù)的值,分段函數(shù)的應(yīng)用

專(zhuān)題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：（1）利用分段函數(shù)的性質(zhì)能求出f（f（-2））=f（4）=2-4=-2．
（2）當(dāng)x＞0時(shí)，2-x=x，解得x=1；當(dāng)x≤0時(shí)，x²=x，解得x=0或x=1（舍）．

解答： 解：（1）函數(shù)f(x)=

x2(x≤0) 2-x(x＞0)

，
∴f（-2）=（-2）²=4，
f（f（-2））=f（4）=2-4=-2．
（2）∵數(shù)f(x)=

x2(x≤0) 2-x(x＞0)

，f（x）=x，
∴當(dāng)x＞0時(shí)，2-x=x，解得x=1；
當(dāng)x≤0時(shí)，x²=x，解得x=0或x=1（舍）．
∴f（x）=x的解為x=0或x=1．

點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)值的求法，考查方程的解法，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意函數(shù)性質(zhì)的合理運(yùn)用．