已知全集U=R，集合A={x|y=
x
}，B={x|
1
2
＜2x＜4}，則（∁UA）∩B等于（　�。�
A、{x|-1＜x＜2}
B、{x|-1＜x＜0}
C、{x|x＜1}
D、{x|-2＜x＜0}
考點(diǎn)：交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算
專題：集合
分析：將不等式
1
2
＜2x＜4化為：2-1＜2x＜22，求指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性求出x的范圍，即求出集合B，由補(bǔ)集的運(yùn)算求出∁UA，再由交集的運(yùn)算求出（∁UA）∩B．
解答： 解：由
1
2
＜2x＜4得，2-1＜2x＜22，解得-1＜x＜2，
則集合B={x|-1＜x＜2}，
又集合A={x|y=
x
}={x|x≥0}，則∁UA={x|x＜0}，
所以（∁UA）∩B={x|-1＜x＜0}，
故選：B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算，及指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，注意指數(shù)不等式需要化為底數(shù)相同的指數(shù)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
-x，x≤0
2x，x＞0
，則滿足f（x）＜1的x的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

ab＞0是a＞0，b＞0的
 
條件．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

根據(jù)如圖所示的框圖，打印的所有數(shù)據(jù)的和是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)A={（x，y）|x∈R，y∈R}，B={（x，y）|x∈R，y∈R}，f：A→B是一個(gè)映射，且f：（x，y）→(
x+y
2
，
x-y
2
)，則B中（-5，2）在f作用下對(duì)應(yīng)A中的元素為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

圍建一個(gè)面積為360平方米的矩形場地，要求矩形場地的一面利用舊墻（利用舊墻需維修），其它三面圍墻要新建，在舊墻的對(duì)面的新墻上要留一個(gè)寬度為2米的進(jìn)出口，如圖所示，已知舊墻的維修費(fèi)用為45元/米，新墻的造價(jià)為180元/米，設(shè)利用的舊墻的長度為x米，工程總造價(jià)為y（單位：元）．

（Ⅰ）將y表示為x的函數(shù)；
（Ⅱ）試確定x，使修建此矩形場地圍墻的總費(fèi)用最小，并求出最小總費(fèi)用．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

銳角△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)邊分別為a，b，c，且tanA=
3
bc
b2+c2-a2
．
（Ⅰ）求角A的大小；
（Ⅱ）若a=
3
，求b+c的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|3≤x＜7}，B={x|4＜x＜10}
（1）求：A∩B，A∪B；
（2）求：（∁RA）∩（∁RB）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）=|xex|，若關(guān)于x的方程（1-t）f2（x）-f（x）+t=0有四個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)t的取值范圍為（　　）
A、（-∞，0）
B、（0，
1
e+1
）
C、（
e
e2+1
，1）
D、（1，+∞）

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