數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若an=
1
n2+n
，則S10=（　�。�
A、1
B、
11
12
C、
10
11
D、
9
10
考點(diǎn)：數(shù)列的求和
專題：點(diǎn)列、遞歸數(shù)列與數(shù)學(xué)歸納法
分析：把給出的數(shù)列的通項(xiàng)列項(xiàng)，然后利用裂項(xiàng)相消法求S10．
解答： 解：由an=
1
n2+n
=
1
n(n+1)
=
1
n
-
1
n+1
，
得S10=a1+a2+…+a10
=(1-
1
2
)+(
1
2
-
1
3
)+…+(
1
10
-
1
11
)
=1-
1
11
=
10
11
．
故選：C．
點(diǎn)評：本題考查了裂項(xiàng)相消法求數(shù)列的和，關(guān)鍵是掌握列項(xiàng)方法，是中檔題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)點(diǎn)F1（-c，0），F(xiàn)2（c，0）分別是橢圓C：
x2
a2
+y2=1（a＞1）的左、右焦點(diǎn)，P為橢圓C上任意一點(diǎn)，且
PF1
•
PF2
的最小值為0．
（1）求橢圓C的方程；
（2）如圖，動(dòng)直線l：y=kx+m與橢圓C有且僅有一個(gè)公共點(diǎn)，點(diǎn)M，N是直線l上的兩點(diǎn)，且F1M⊥l，F(xiàn)2N⊥l，求四邊形F1MNF2面積S的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，若AB=2，AC2+BC2=8，則△ABC面積的最大值為（　　）
A、
2
B、2
C、
3
D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

坐標(biāo)為（a，2）的點(diǎn)到直線x-y+3=0的距離為1，若a＞0，則a=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用反證法證明命題“若a、b、c∈（0，1），則（1-a）b，（1-b）c，（1-c）a不能都大于
1
4
”時(shí)，假設(shè)（　�。�
A、（1-a）b，（1-b）c，（1-c）a都不大于
1
4
B、（1-a）b，（1-b）c，（1-c）a都小于或等于
1
4
C、（1-a）b，（1-b）c，（1-c）a都大于
1
4
D、（1-a）b，（1-b）c，（1-c）a不能都小于或等于
1
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若P（x，y）是直線
x
3
+
y
4
=1上的點(diǎn)，則xy的最大值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=xsinx，則f′（
π
2
）+f′（-
π
2
）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

把正整數(shù)按如圖所示的規(guī)律排列，則從2003到2005的箭頭方向依次為（　�。�
A、↓
2004→
B、↑
→2004
C、2004→
↑
D、→2004
↓

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)z=sin3+icos3對應(yīng)的點(diǎn)位于（　�。�
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

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