已知不等式3x+b＞
4-x2
（-2≤x≤2），求b的取值范圍．
考點：其他不等式的解法
專題：計算題,數(shù)形結(jié)合,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用,不等式的解法及應(yīng)用
分析：不等式3x+b＞
4-x2
（-2≤x≤2）表示直線恒在半圓上方，在同一坐標(biāo)系中，作出直線y=3x+b，半圓y=
4-x2
，求出直線和半圓相切時，b的值，再向上平移，即可滿足條件，求得b的范圍．
解答： 解：令y=
4-x2
，（-2≤x≤2）
則x2+y2=4，表示圓心為（0，0），半徑為2的半圓，
在同一坐標(biāo)系中，作出直線y=3x+b，半圓y=
4-x2
，
由圖可得，當(dāng)直線和半圓相切時，恰有一個交點，
則由相切的條件可得d=
|b|
10
=2，
解得b=±2
10
．
當(dāng)直線向上平移時，恒在半圓上方，滿足條件．
則b的取值范圍是b＞2
10
．
點評：本題考查不等式表示的幾何意義，考查直線和圓的位置關(guān)系，考查點到直線的距離公式的運用，考查數(shù)形結(jié)合的思想方法，考查運算能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在正四棱柱ABCD-A′B′C′D′中，AB=1，A′A=2，則 A′C與BC所成角的余弦值為（　�。�
A、
5
5
B、
5
6
C、
6
6
D、
30
6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

球O的一個截面圓的圓心為M，圓M的半徑為
3
，OM的長度為球O的半徑的一半，則球O的表面積為（　�。�
A、4π
B、
32
3
π
C、12π
D、16π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知下列直線的傾斜角，求直線的斜率：
（1）a=30°
（2）a=45°
（3）a=120°
（4）a=135°．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

圖中的程序框圖所描述的算法稱為歐幾里得輾轉(zhuǎn)相除法． 若輸入m=209，n=121，則輸出m=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}是公比為2的等比數(shù)列，若a3a4a5=8，則a6等于（　�。�
A、4B、8C、12D、16

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖4所示，已知直四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面是棱形，其邊長為4，∠BAD=60°，點M，N，E分別在棱AA1，BB1，CC1上，過M，N，E的面與棱DD1交于F，AM=2，BN=4，CE=5．求：
（1）求證：平面MNEF⊥平面ABB1A1；
（2）求平面MNEF與底面ABCD所成的銳二面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）不等式sinx≥
3
2
的解集是
 
，
（2）不等式
2
+2cos2x≥0的解集是
 
，
（3）不等式1+tan
x
3
≥0的解集是
 
，
（4）不等式tanx≥
3
的解集是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)定義域（-1，1]，滿足f（x）+1=
1
f(x+1)
，當(dāng)x∈[0，1]時，f（x）=x，若函數(shù)g（x）=
f(x)，-1＜x≤1
1
2
|x2-5x+6|，		1＜x≤3
，方程g（x）-mx-2m=0有三個實根，則實數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A、
1
36
≤m＜
1
3
B、
1
36
＜m＜1
C、
9-4
5
2
≤m＜
1
3
D、
9-4
5
2
＜m＜
1
3

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